Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

ma puteti ajuta la 2 a si b ?

2 a
functia f este continua pr R* fiind formata din functii elementare
in punctul 0 se calculeaza limita de stanga si de dreapta si valoare functiei
limita de stanga lim (x+1)=1 xtinde la 0 x<0
limita de dreapta lim(1/(x+1) - sinx)=1 x tinde la 0 x>0
f(0)=1
toate fiind egale =>f continua in x=0 => f continua pe R=>
=> f admite primitive pe R

2 b
int f(x)dx dela -1..pi/2=
=int(x+1)dx de la -1..0 + int(1/(x+1) -sinx) de la 0..pi/2=
=(x^2/2+x)bara -1..0 +ln(x+1) bara 0..pi/2 +cosx bara 0..pi/2=
=1/2 + ln(pi/2 +1)+cos0 +cos(pi/2)-cos(0)=
=1/2 +ln(pi/2 +1) -1=
=-1/2+ln(pi/2 +1)

mersi mult

la 2 c nu mi-a dat a negativ

La var 53 sub III 2.c avem:

daca ziceai ca a iti da negativ e normal cati da atata,deoarece integr e definita de la a la 0 si nu invers,rezulta imediat ca a e negativ.Eu nu am facut calc sa vad cat imi da a (mai exact),incearca tu sa rezolvi ce a ramas din prob(ma rog daca nu ai rez).

2 c
V=pi*intf(x)dx de la a..0
intf(x)dx de la a..0 = int[(x+1)^2]dx dela a..0 =
=[(x+1)^3]/3 bara a..0 =1/3 -[(a+1)^3]/3
V= -pi*[1/3-((a+1)^3)/3]
-pi*[1/3 -(a+1)^3] =pi/3
(-pi/3)*[1-(a+1)^3]=pi/3
1-(a+1)^3=1 => -(a+1)^3=0 => a= -1