Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

la sub 2 c mi-a dat pi ori radical din 2 pe 2 in loc de 4 e bine?

in inegalitate dai lui a=sinx si b=cosx

rad[2((sinx)^2+(cosx)^2)]>sinx + cosx
rad(2)>sinx+cosx
1/(sinx+cosx)>1/rad(2)
integrezi de la 0 la pi/2

int(1/(sinx+cosx))dx de la 0..pi/2>1/rad(2)*int(dx) de la 0..pi/2

int(1/(sinx+cosx))dx de la 0..pi/2>[1/rad(2)]*(pi/2)

int(1/(sinx+cosx))dx de la 0..pi/2>(pi)/[2rad(2))]

1 pct c) si 2 pct b) va rog!! chiar nu-mi ies. multumesc

2 b

se face substitutia y=pi/2 -x => x=pi/2 - y => dx=-dy
la capete daca x=0 =>y=pi/2 daca x=pi/2 => y=0
I=int[sinx/(sinx+cosx)]dx de la 0..pi/2 =
= - int{[sin(pi/2-y)]/[sin(pi/2-y)+cos(pi/2-y)}}dy de la pi/2..0=
=int[cosy)]/[cos(y)+sin(y)}}dy de la 0..pi/2 = J
I+J=pi/2 =>2I=pi/2 =>I=pi/4
=> I=J=pi/4

in cadranul I sin(pi/2-x)=cosx si cos(pi/2-x)=sinx

multumesc mult. nu m-as fi gandit ca se face prin substitutie

multumesc,eu am luat doar radical din 2 nu 1 supra radical din 2

[Citat] Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

In cadrul noilor varinate S III 2c)Multumesc

2 c
In+2-In=int[x^(n+2)/(x^2-1)]de la 2..3 - int[x^n/(x^2-1)]de la 2..3=
=int[(x^(n+2)-x^n)/(x^2-1)]de la 2..3=int[x^n(x^2-1)/(x^2-1)]de la 2..3=
=int[x^n]de la 2..3=[x^(n+1)]/(n+1) bara 2..3= [3^(n+1)-2^(n+1)]/(n+1)