Imi fac "intararea" ) cu acest prim mesaj ca sa va anunt ca o sa urmeze o serie buna de probleme de matematici speciale.spor la toata lumea!

1.sa se calculeze limita urmatoarelor siruri de numere complexe:
a.z indice n=suma de la k=1 la n din (1+kj)]2^k
2.Sa se arate ca functia e ^(1/z) nu este olomorfa in nici un punct.
3.suma de la 0 la oo din (n^2*j^n)(2n)!
multumesc

[Citat] 1.sa se calculeze limita urmatoarelor siruri de numere complexe: a.z indice n=suma de la k=1 la n din (1+kj)]2^k 2.Sa se arate ca functia e ^(1/z) nu este olomorfa in nici un punct. 3.suma de la 0 la oo din (n^2*j^n)(2n)! multumesc

Cine este 'j' de la problemele 1 si 3?

Problema 2 este falsa. Acea functie este olomorfa pe oric domeniu care nu contine originea.

j este nr complex i,j^2=-1.La poli se foloseste j in loc de i,ptr ca Intensitatea se noteaza cu i .

[Citat] 1.sa se calculeze limita urmatoarelor siruri de numere complexe: a.z indice n=suma de la k=1 la n din (1+kj)]2^k

Daca am inteles bine, e vorba despre

In acest caz, sirul nu e convergent deoarece partea sa reala are limita infinita.

[Citat] 2.Sa se arate ca functia e ^(1/z) nu este olomorfa in nici un punct.

Afirmatia este falsa, dupa cum am mai spus.

[Citat] 3.suma de la 0 la oo din (n^2*j^n)(2n)! multumesc

Demonstrezi (pornesti de la seria functiei cosinus, derivezi, inmultesti cu

, iarasi derivezi, iarasi inmultesti cu

) ca

Luam

si obtinem o formula destul de nasoala, dar 'scurta' (n-o reproduc).

Aceste chestiuni nu se fac de obicei in anul I ...