Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

Aici se poate face cumva mai inteligent decat "calcul direct"?

[Citat] Aici se poate face cumva mai inteligent decat "calcul direct"?

La care din puncte va referiti?

Scuze... Ma refer la 1.c)

[Citat] Scuze... Ma refer la 1.c)

Observatia esentiala este ca f(x)=det (C+xA) este un polinom de gradul 1. Pentru acest fapt este nevoie de calcule. Se scade prima linie (de exemplu) din celelalte si apoi se foloseste regula lui Sarrus. Exista deci a si b astfel ca f(x)=ax+b. Inegalitatea de demonstrat este de fapt

, evident pentru numere reale.

la 1 b daca se poate

Pentru subpunctul 2b, in rezolvarile oficiale gasim urmatoarea explicatie:

S(n)=x^n +x^n +x^n n>=0 S(0)=3 S(1)=0 S(2)= 2 S(3)=18 S(4)=2

De unde se obtin sumele respective, exista un algoritm pentru S(n)?

[Citat] Pentru subpunctul 2b, in rezolvarile oficiale gasim urmatoarea explicatie: S(n)=x^n +x^n +x^n n>=0 S(0)=3 S(1)=0 S(2)= 2 S(3)=18 S(4)=2 De unde se obtin sumele respective, exista un algoritm pentru S(n)?

In general daca ai un polinom

si

radacinile sale, scrii in mod explicit toate relatiile

, adica

Inmultite cu

aceste relatii devin

Fixeaza pe k si aduna toate aceste egalitati. Obtinem...

unde

. Aceasta este relatia de recurenta din solutia de pe site-ul ministerului. Aceasta relatie functioneaza intotdeauna. In cazul particular al problemei, se poate oarecum scurtcircuita.

Multumesc mult pentru raspunsul prompt si clar .

o intrebare am : 2 c ? cum se face va rog !

[Citat] o intrebare am : 2 c ? cum se face va rog !

Folosesti punctul anterior ca sa arati ca una dintre radacini este zero (radacinile sunt presupuse intregi!).

Ce inseamna ca una dintre radacini este zero? Pai...

. De aici il obtii pe m.