determinati valorile paramatrului real m pentru care ecuatia are o solutie unica:4(lax)-(5m-3)2(2 e la puterea x)+4m(m e la putearea 2)-3m=o

daca inteleg bine enuntul exercitiului, forma data de tine este:

4^x -(5m-3)*(2^x) + (4m^2 - 3) =0

mai intai, observam ca putem face o substitutie de tipul 2^x = t, care transforma exercitiul in urmatoarea forma:

t^2 - (5m-3)*t + (4m^2 - 3) =0, ce reprezinta o ecuatie de gradul al II-lea in t.

ca sa avem solutie unica, trebuie doar sa avem discriminantul ecuatiei egal cu 0 !!

adica [-(5m-3)]^2 -4*1*(4m^2 -3)=0, ceea ce duce la ecuatia

9(m^2 -2m+1)=0, adica m_1=m_2=1

inlocuind pe m si verificand, obtinem

4^x -2*2^x +1 = 0, ecuatie de gradul al II-lea in 2^x, care admite ca solutie unica pe 2^x = 1, de unde x=0...


bafta !!

numai bine...