Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

poate sunt batut in cap, dar nu inteleg de unde se deduce ca f e marginita daca este continua pe [-1,1]. (la exercitiul 1, punctul c))

singura interpretare pe care o pot da e ca s-a considerat restrictia functiei la intervalul [-1,1], caz in care cred ca am demonstrat existenta unui punct de extrem local.. insa nu sunt sigur

va rog lamuriti-ma si pe mine

multumesc.

Este teorema lui Weierstrass: o functie continua pe un interval inchis este marginita si isi atinge marginile.

[Citat] Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

Nu inteleg!

Cum deduceti ca g este derivabila pe [-1,1]?(in ipoteze nu se specifica)
Cum deduceti ca g' este continua?

[Citat] [Citat] Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta. Nu inteleg! Cum deduceti ca g este derivabila pe [-1,1]?(in ipoteze nu se specifica) Cum deduceti ca g' este continua?

Din ipoteza f este continua pe [0,1], deci e marginita si isi atinge marginile. In particular, exista un punct de minim, x_0. Trebuie aratat ca x_0 nu coincide cu nici unul dintre capetele intervalului [-1,1]. Ori, avem

deci intr-o vecinatate a lui -1,

, adica -1 nu poate fi punct de minim. Analog se arata ca nici 1 nu poate fi.