Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

Rezultatele mele:
1) {-2,-1,0,1}
2) P(1,3), Q(2,5)
3) S = {1,2}
4) 20 solutii
5) 1
6) Se aduce expresia la forma (1-tga)(1+tgb)care este pozitiva fiind produsul a doua nr pozitive. Am tinut cont de faptul ca tgasi tgb sunt in intervalul (-1,1).

Astept observatii si sesizari.

la ultimul ex...ms de idee...dar nu trebuia sa iasa (1-tga)(1+tgb)?:-?

[Citat] la ultimul ex...ms de idee...dar nu trebuia sa iasa (1-tga)(1+tgb)?:-?

Ai dreptate, mersi, am corectat.
PS. Am folosit copy-paste .

[Citat] [Citat] la ultimul ex...ms de idee...dar nu trebuia sa iasa (1-tga)(1+tgb)?:-? Ai dreptate, mersi, am corectat. PS. Am folosit copy-paste .

la ex 2 mi-a dat P(1,3) si la 4 cum ati facut? :D

[Citat] [Citat] [Citat] la ultimul ex...ms de idee...dar nu trebuia sa iasa (1-tga)(1+tgb)?:-? Ai dreptate, mersi, am corectat. PS. Am folosit copy-paste . la ex 2 mi-a dat P(1,3) si la 4 cum ati facut? :D

Vezi cate numere naturale x satisfac prima conditie si sunt 3(pt x>3 inegalitatea nu mai este adevarata) si cate numere naturale y satisfac a doua conditie si sunt 4(acelasi rationament). Numarul de perechi solutii ale sistemului sunt 4*3=12

[Citat] Vezi cate numere naturale x satisfac prima conditie si sunt 3(pt x>3 inegalitatea nu mai este adevarata) si cate numere naturale y satisfac a doua conditie si sunt 4(acelasi rationament). Numarul de perechi solutii ale sistemului sunt 4*3=12

Eu am luat inclusiv x=0 si y=0 (caci 0! = 1) si atunci ar fi 4 solutii pt x si 5 pt y, deci in total 4*5=20.

la 4 va rog sa ma ajutati k n-am nici o idee

[Citat] la 4 va rog sa ma ajutati k n-am nici o idee

Inlocuind pe rand x cu 0,1,2 ... vei determina solutia pt prima inecuatie, si apoi, la fel pt a doua inecuatie.
Nr total de solutii va fi nr. de sol de la prima inec * nr sol de la a doua inec.
(caci se combina fiecare de la prima cu fiecare de la a doua).

poate cineva sa ma lamureasca cu exercitiul 6? in rest am obtinut aceleasi rezultate ca si voi. va multumesc anticipat.

ps: stiu ca exercitiul 6 este simplu si seamana cu unul de pe la inceputul variantelor dar nu imi este foarte clar.

[Citat] poate cineva sa ma lamureasca cu exercitiul 6? in rest am obtinut aceleasi rezultate ca si voi. va multumesc anticipat. ps: stiu ca exercitiul 6 este simplu si seamana cu unul de pe la inceputul variantelor dar nu imi este foarte clar.

1-tgatgb>tga-tgb<=> tga+tgatgb-(tgb+1)<0<=>tga(1+tgb)-(1+tgb)<0 <=>
(1+tgb)(tga-1)<0;
Sa observam ca functia tgx este crescatoare (se deriveaza si se obtine derivata>0) => tg(-pi/4)<tgx<tg pi/4 orice x din (-pi/4,pi/4) =>
tga este din (-1,1) si tgb la fel. Deci 1+tgb>0 si tga-1<0 deci produsul lor e negativ.