La varianta 10 M1-1, subiectul IIIf, cum pot arata ca exista un element b(i,j) nenegativ? Presupunand ca toate b(i,j), cu i diferit de j, sunt negative in dezvoltarea lui B sau a minorilor de ordin 3,nu vad contradictia.Nu asta e ideea de dem.?

NE-negativ inseamna POZITIV (>0) sau zero (0).

(Daca ar fi spus ``sase elemente pozitive'' trebuiau sa fie >0,
conventie internationala. (zero nu e nici pozitiv, nici negativ);

Imi pare rau ca nu m-am facut inteleasa. Am incercat o reducere la absurd, vrand sa demonstrez ca, in afara de elementele de pe diagonala principala, in matricea B mai exista macar unul nenegativ. (apropos, stiam ce inseamana cuvantul !)Matircea fiind simetrica, ar fi destul pentru a demonstra cerinta subpunctului f.

Se foloseste punctul e). Vectorii care fac intre ei un unghi de cel mult 90 de grade, vor avea produsul scalar nenegativ. Apoi ati facut deja observatiile bune ca aveti inca 4 pe diagonala si inca unul din simetria matricei.

Eu nu reusesc sa dem. punctul f. Ma puteti ajuta?

Mi-am dat seama cum se rezolva punctul f. De fapt totul se reduce la cum rezolvi punctul g de la sub. III. Pentru i diferit de j se poate arata ca exista cel putin doi vectori v(i) si v(j) care fac intre ei un unghi de cel mult 90 de grade presupunand contrariul si obtinand astfel ca suma masurilor unghiurilor in jurul originii este de mai mult de 360 de grade. Demonstrand ca cerinta de la g este verificata si de i diferit de j, subpunctul f este imediat. La solutia algebrica... inca mai lucrez. Aveti voi ceva idei...?

[Citat] Eu nu reusesc sa dem. punctul f. Ma puteti ajuta?

---
Pitagora,
Pro-Didactician

[Citat] Mi-am dat seama cum se rezolva punctul f. De fapt totul se reduce la cum rezolvi punctul g de la sub. III. Pentru i diferit de j se poate arata ca exista cel putin doi vectori v(i) si v(j) care fac intre ei un unghi de cel mult 90 de grade presupunand contrariul si obtinand astfel ca suma masurilor unghiurilor in jurul originii este de mai mult de 360 de grade. Demonstrand ca cerinta de la g este verificata si de i diferit de j, subpunctul f este imediat. La solutia algebrica... inca mai lucrez. Aveti voi ceva idei...?

In loc de "subpunctul g" ar fi trebuit sa scriu "subpunctul e" (e sfarsit de saptamana si semestru, asa ca...e scuzabil sa gresesc)Ma scuzati!

Intre timp a aparut si raspunsul lui Pitagora, pentru care ii multumesc!

[Citat] In loc de "subpunctul g" ar fi trebuit sa scriu "subpunctul e" (e sfarsit de saptamana si semestru, asa ca...e scuzabil sa gresesc)Ma scuzati! Intre timp a aparut si raspunsul lui Pitagora, pentru care ii multumesc!

Nici o problema. Si eu citasem anterior gresit cu f) in loc de e).

sub IV punctul g
am incercat sa fac o legatura intre sirul

si functia

, , am gasit ceva de genul

.
pentru ca sirul sa fie descrescator ar trebui ca derivata a II a functiei sa fie pozitiva mereu
e ceva bine in tot ce am scris?

degeaba, ideile mele nu ma duc nicaieri, ma las pagubasa
poate aveti o idee mai directa la acest subpunct g