Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

la subiectul 1 exista vreo metoda de a rezolva in afara de cea prin care iau si analizez toate modurile in care ii pot aranja elemetele acelei matrici?

va rog un indicu la 2 a

[Citat] va rog un indicu la 2 a

Conditia ca x^2 sa divida f este ca b=c=0 iar restul lui f la impartirea la x+1 este f(-1).

[Citat] la subiectul 1 exista vreo metoda de a rezolva in afara de cea prin care iau si analizez toate modurile in care ii pot aranja elemetele acelei matrici?

Pe fiecare linie exista cel putin un -1 (altfel produsul ar fi 1), deci avem cel putin 3 de -1 in matrice. Cum produsul tuturor elementelor matricei va fi (-1)(-1)(-1)=-1 (adica produsul elementelor grupate pe linii), matricea trebuie sa contina un numar impar de -1. Matricea avand 9 elemente, posibilitatile sunt 3,5,7,9. Ramane doar sa observam ca matricea nu poate avea 7 de -1 caci in acel caz ar exista doar doi de 1 si va exista o linie sau o coloana cu exact un 1 si doi de -1, deci cu produsul 1.

la 2 c) o idee imi da cineva?
multumesc

[Citat] la 2 c) o idee imi da cineva? multumesc

Calculati

.

Sau, alternativ, putem folosi T.Rolle. Daca f are toate radacinile reale, atunci f' are trei radacini reale si, deci, si f'' are 2 radacini reale. f'' e un polinom de gradul 2 cu discriminantul nenegativ doar pentru a=-3 (daca n-am gresit la calcul ). Mai mult, daca radacinile lui f nu sunt egale, atunci f'' trebuie sa aiba radacini distincte, ceea ce nu se poate. Finalizarea e evidenta.

musltumesc de ajutor

[Citat] Calculati .

cum se arata ca radacinile sunt egale?in afara de rezolvarea domnului Enescu?

[Citat] [Citat] Calculati . cum se arata ca radacinile sunt egale?in afara de rezolvarea domnului Enescu?

Avem

Daca radacinile sunt reale, obtinem

si ca radacinile sunt egale..