1)cu cercul circumscris si 2) cu Steiner ,teorema cos. asa mi-am dat seama ca triunghiul poate fi si isoscel...cand am vazut era sa-mi dau palme...ceea ce e simplu se vede deseori cel mai greu... Le postez ,cat de repede pot!

Cred ca si eu am o solutie draguta pentru aceasta problema. Fie

astfel incat

.
Deoarece

si

deducem ca cevienele

si

sunt izogonale. Aplicand relatia lui Steiner obtinem ca:

.
Este deja binecunoscut urmatorul rezultat: Daca

este un triunghi cu

, iar

proiectia lui

pe

si

, atunci

. Demonstratia acestui rezultat este simpla, relatia

fiind echivalenta cu

, de unde este evident ca

. Rezulta cerinta problemei.