V-as ruga sa ma ajutati la urmatoarele probleme. Macar cate o idee.

1. Aflati n nr intreg fara 1 astfel incat (n la puterea 2007) +2 sa fie divizibil cu n-1.

Aici am observat ca nr 2 ar fi solutie, ca nici un nr impar nu poate fi solutie (pt ca am avea impar divizibil cu par), dar mai mult nu stiu.

2. Daca 6 divide (a la puterea a2-a) + (b la puterea a2-a) , atunci 6 divide a+b

3. A= (2 la puterea 3n+1)x (3 la puterea n) + 15 x (7 la puterea n)
B= (2 la puterea 4n+2)x (3 la puterea 2n+2) + 4 x (5 la puterea 2n+2)
Aratati ca fractia A/B se simplifica prin 17.

[Citat] V-as ruga sa ma ajutati la urmatoarele probleme. Macar cate o idee. 1. Aflati n nr intreg fara 1 astfel incat (n la puterea 2007) +2 sa fie divizibil cu n-1. Aici am observat ca nr 2 ar fi solutie, ca nici un nr impar nu poate fi solutie (pt ca am avea impar divizibil cu par), dar mai mult nu stiu. 2. Daca 6 divide (a la puterea a2-a) + (b la puterea a2-a) , atunci 6 divide a+b 3. A= (2 la puterea 3n+1)x (3 la puterea n) + 15 x (7 la puterea n) B= (2 la puterea 4n+2)x (3 la puterea 2n+2) + 4 x (5 la puterea 2n+2) Aratati ca fractia A/B se simplifica prin 17.

1)

si

rezulta

deci

Drept urmare

deci

2)

deci

Pentru ca

trebuie ca

sau

in ambele cazuri

3)

deci fractia se simplifica prin 17.q.e.d.

Multumesc pentru raspuns.

As mai avea o problema la geometrie.
Se da un triunghi isoscel ABC cu AB=AC si D un punct in interiorul triunghiului ABC. O este centrul cercului circumscris triunghiului BDC. Aratati ca O apartine cercului circumscris triunghiului ABD.