Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

aveti rezolvari???

as vrea sa imi sugerati rezolvarea la punctele c) de la ambele probleme...multumesc anticipat

[Citat] as vrea sa imi sugerati rezolvarea la punctele c) de la ambele probleme...multumesc anticipat

La problema 2 o idee ar fi scrierea lui M sub forma:

.
Si apoi calcularea lui

cu binomul lui Newton.
Si neaparat se tine cont ca ordinul unui element din M nu poate fi decat 1,5 sau 25(pentru ca ordinul trebuie sa divida numarul de elemente al grupului,in acest caz 25).Deci cea mai mica putere la care trebuie ridicat un element pentru a obtine elementul neutru(ordinul) este intr-adevar 5.
La problema 1,cel mai simplu ar fi folosind teorema Binet-Cauchy,sunt convins ca multi nici macar nu au auzit de ea,dar ar fi bine sa o studiati pentru ca printre variantele de anul acesta se gasesc mai multe probleme care ies usor daca stii teorema(de ex:varianta 5,sub2,problema 1,pct b).Si ideea e cam asa:
determinantul matricei patratice care rezulta din inmultirea matricelor A si At este egal cu:

si acesta este 0 numai daca toti determinantii sunt 0,adica numerele a1,b1,a2,b2,a3,b3 sunt proportionale adica punctele de coordonate (a1,b1);(a2,b2);(a3,b3) sunt de fapt pe o dreapta care trece prin origine.

Am gasit si o metoda prin care se poate evita folosirea teoremei Binet-Cauchy,dar tot domnul Cauchy ne va fi de mare ajutor,vom folosi de data aceasta inegalitatea Cauchy-Schwartz
Ideea e cam asa:dupa ce se face efectiv inmultirea lui A cu At se obtine o matrice 2*2 care are determinantul

mai am inca o mica nelamurire...cum arat ca M are exact 25 elemente? la 2 b)

[Citat] mai am inca o mica nelamurire...cum arat ca M are exact 25 elemente? la 2 b)

Pai fiecare din numerele a si b poate fi ales in 5 moduri(0clasa,1clasa...4clasa),asa ca perechea (a,b) poate fi aleasa in 25 de moduri.Numarul de moduri in care putem alege perechea (a,b) va determina de fapt numarul de elemente din M

[Citat] [Citat] mai am inca o mica nelamurire...cum arat ca M are exact 25 elemente? la 2 b) Pai fiecare din numerele a si b poate fi ales in 5 moduri(0clasa,1clasa...4clasa),asa ca perechea (a,b) poate fi aleasa in 25 de moduri.Numarul de moduri in care putem alege perechea (a,b) va determina de fapt numarul de elemente din M

mersi mult de tot

o solutie la 1 b?

[Citat] o solutie la 1 b?

calculezi termiantul lui B..iese destul d usor... B=A*Atranspus din ipoteza..afli matricea B si apoi determinantul si iti da suma de 2 patrate kre e =>0

pana la urama varianta asta este modificata sau nu este modificata? noi ce "guru" al subiectelor finale avem? erata, solutiile sau variantele asa zise finale postate de ei? deci, de data asta m-am enervat! nu-mi ia decat 10 -15 min sa rezolv primul sub de la varianta pseudo-veche, si inca 15-20 pentru aia "noua"... insa... tot e intrebarea care macina...dom-le... daca e schimbare, sa stim si noi! parca am trai in comediile lu' nea nae.
avand in vedere ca m-am luat pana acum exclusiv dupa erata, ma intreb daca erata are erori. daca mai are erori ca asta, atunci unde este erata eratei? daca ma luam dupa variantele postate, iar nu e bine...pai variantele sunt eronate, gresit postate.
adica... asa spune erata...
dar...
daca erata are erori?


voi cum v-ati enervat?