[Citat] [Citat] Dupa aceea am aratat (dupa ce am adus la aceiasi baza) ca suma este mai mare decat 2, deci partea intreaga va fi 2 (am folosit patratul unui binom). DupÄ? ce aduc în aceeaÅ?i bazÄ? ajung la relaÅ£ia log în bazÄ? 2 din 3 + 1/log în bazÄ? 2 din 3 ? Ce fac aici?

Folosim faptul ca x+1/x>=2 si in plus observam ca primul logaritm este mai mic decat 2 iar al doilea decat 1. Suma lor este deci mai mica decat 3 si mai mare decat 2. Partea intreaga este astfel 2.

[Citat] [Citat] Dupa aceea am aratat (dupa ce am adus la aceiasi baza) ca suma este mai mare decat 2, deci partea intreaga va fi 2 (am folosit patratul unui binom). DupÄ? ce aduc în aceeaÅ?i bazÄ? ajung la relaÅ£ia log în bazÄ? 2 din 3 + 1/log în bazÄ? 2 din 3 ? Ce fac aici?

Folosim faptul ca x+1/x>=2 si in plus observam ca primul logaritm este mai mic decat 2 iar al doilea decat 1. Suma lor este deci mai mica decat 3 si mai mare decat 2. Partea intreaga este astfel 2.

[Citat] [Citat] Raspunsuri la corectat: ex.1 : 2 Corect! Dar aici cam este de scris la justificare. [Citat] ex.2 : m=[-2,1]

la 1) se poate mult mai simplu daca scriem in baza 3 ambii log, aducem la acelasi numitor, aplicam formulele de la log, si iese fain frumos afara log in baza 2 din 4, deci partea intreaga 2

la 2)
care sunt conditiile?

nu sunt astea: delta<=0 si m+2<0 ?
si atunci delta = m^2+2m-3 <= 0 rezulta m apartine [-3, 1]
si m apartine (-inf, -2)
deci solutia [-3, -2)
nu asa e corect?

[Citat] la 1) se poate mult mai simplu daca scriem in baza 3 ambii log, aducem la acelasi numitor, aplicam formulele de la log, si iese fain frumos afara log in baza 2 din 4, deci partea intreaga 2

Mi-e teama ca folositi formule ale logaritmilor care nu exista! Acea expresie nu se poate simplifica atat de mult.

[Citat] la 2) care sunt conditiile? nu sunt astea: delta<=0 si m+2<0 ? si atunci delta = m^2+2m-3 <= 0 rezulta m apartine [-3, 1] si m apartine (-inf, -2) deci solutia [-3, -2) nu asa e corect?

Conditiile sunt corect enuntate, dar revedeti calculele. Discriminantul este departe de ceea ce scrieti.

o rezolvare detailata la exerctitiu 3 va rog

multumesc pt corectari la 1 si 2.

la 1) am uitat eu un log si am obtinut ce am vrut.

iar la 2) am uitat ca atunci cand impart cu un nr negativ se schimba semnul mai mic in mai mare;
asadar corect e asa:
delta = m^2+2m-3 >= 0 rezulta m apartine [-inf, -3] reunit cu [1, inf)
si m apartine (-inf, -2)
deci m apartine (-inf, -3]

[Citat] o rezolvare detailata la exerctitiu 3 va rog

la 3) observi ca x=1 solutie;
x, 2^x, log(2,x) fiecare e fct cresc => suma lor e o fct cresc => ca e o fct injectiva => ca solutia gasita e unica.

aici am si eu o mica nelamurire: e destul daca scriem atat pe foaia de raspuns sau trebuie sa demonstram fiecare din acele lucruri: ca e fct cresc si pe urma ca e injectiva?