Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

ex 1b,c va rog frumos. multumesc

[Citat] ex 1b,c va rog frumos. multumesc

1b) Daca m este in R\{1;2}( Vezi pct.a)),atunci sistemul este compatibil determinat, deci are solutie unica (sistem Cramer).
Daca m=1,sistemul se reduce la 2 ecuatii distincte: x+y+z=0 si x+y+2z=-1, care are chiar o infinitate de solutii ( se rezolva ,simplu,considerand pe x ca un parametru ).
Daca m=2, sistemul se reduce tot la 2 ecuatii distincte: 2x+y+z=1 si x+2y+2z=-1, care, ca mai sus, este compatibil nedeterminat (are o infinitate de solutii).
In concluzie, sistemul initial este compatibil (are solutii) ,oricare ar fi m real.

[Citat] ex 1b,c va rog frumos. multumesc

1c) Din impunerea solutiei (a,b,-1), obtinem ecuatiile a+b=1 si (m-1)(a-1)=0.
Se disting doua cazuri si anume: I)m=1=>solutia (a arbitrar,b=1-a,-1);II)a=1=>
solutia (a=1,b=0,-1), caz in care m este real arbitrar. In concluzie, solutiile sistemului sunt de forma ceruta, oricare ar fi m real.

La varianta 29 sub II ex 1.b:

rezulta egalitatea.

La varianta 29 sub II 1.c avem: