Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

la 1-b.....ma puteti ajuta??:d

1 b
se scrie propozitia P(n): fn= (x^2+(2n+1)x+n)e^x pentru orice n natural fara 0 si orice x real
Verificam pentru n=1 P(1): f1=(x^2+3x+1)e^x (A) adevarat
f1=(f0)'=(x^2+3x+1)e^x
se scrie
P(n): fn= (x^2+(2n+1)x+n)e^x
P(n+1) : fn+1= (x^2+(2n+3)x+n^2+2n+1)e^x
P(n}se considera adevarata si demonstram P(n+1) P(n)->P(n+1)

fn+1 = (fn)' =(2x+2n+1)e^x+(x^2+(2n+1)x+n^2)e^x=
=(2x+2n+1+x^2+(2n+1)x+n^2)e^x = (x^2+(2n+3)x+n^2+2n+1)e^x (A) adevarat
deci P(n)este adevarata pentru orice n natural fara 0 si orice x real

mc mult