Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

limita de la 1b.. se poate sa mearga cu un l'Hopital repetat dar nu este foarte clar de ce limita tinde la 0 asa

[Citat] limita de la 1b.. se poate sa mearga cu un l'Hopital repetat dar nu este foarte clar de ce limita tinde la 0 asa

Functia din limita se scrie

A doua fractie tinde la 1 datorita limitei clasice

. Ramane doar de aratat ca prima fractie tinde la 0. Exista m natural astfel ca a<m si se reduce la regula lui l'Hopital aplicata de m ori pentru

da multumesc e foarte buna forma la care ati ajuns..

Cum se argumeanteaza riguros ca In este strict descrescator?

Eu am folosit, ca si la alta varianta, ca daca f(x) este mai mare sau egala cu zero, continua si integrala sa de la a la b este nula atunci f(x) = 0. Aceasta este o propozitie din manualul Ganga. Nu stiu daca corectorii o accepta. La scoala nici nu stia profa de ea. Este altceva mai cunoscut care poate fi folosit?

[Citat] Cum se argumeanteaza riguros ca In este strict descrescator? Eu am folosit, ca si la alta varianta, ca daca f(x) este mai mare sau egala cu zero, continua si integrala sa de la a la b este nula atunci f(x) = 0. Aceasta este o propozitie din manualul Ganga. Nu stiu daca corectorii o accepta. La scoala nici nu stia profa de ea. Este altceva mai cunoscut care poate fi folosit?

Poti spune ca inegalitatea este stricta, deoarece pentru

(interval deschis)

.

III. 2. c) ?
Incerc sa demonstrez ca
In+In+1=(ceva)
cum se cere la unele exercitii, dar nu stiu sa fac integrala :-??


a....

In+I(n+3) ...

[Citat] III. 2. c) ? Incerc sa demonstrez ca In+In+1=(ceva) cum se cere la unele exercitii, dar nu stiu sa fac integrala :-?? a.... In+I(n+3) ...

pai foloseste criteriul clestelui. 0<x^n/(1+x^3)<x^n.Cand integrezi rezulta
0<In<1/(n+1) care tinde la 0 => lim In=0.eu asa am facut

La 1b, sunt 2 cazuri de a afla limita, in functie de semnul lui a. Am inteles primul caz, dar cel de-al doilea, pentru a>0, m-a lasat in ceata. Cum se aplica de [a]+1 ori l'Hopital? Este caz de nedeterminare infinit/infinit, nu?
Multumesc.

[Citat] La 1b, sunt 2 cazuri de a afla limita, in functie de semnul lui a. Am inteles primul caz, dar cel de-al doilea, pentru a>0, m-a lasat in ceata. Cum se aplica de [a]+1 ori l'Hopital? Este caz de nedeterminare infinit/infinit, nu? Multumesc.

Sa presupunem ca

. Atunci, aplicand l'Hospital de 3 ori, avem