Autor |
Mesaj |
|
[Citat] Ok..dar cum se calc limita la + infinit? |
Pentru x>1, integrala este mai mare decat
. Membrul drept tinde la infinit cand x tinde la infinit.
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
[Citat] [Citat] Ok..dar cum se calc limita la + infinit? |
Pentru x>1, integrala este mai mare decat
. Membrul drept tinde la infinit cand x tinde la infinit. |
Cum se arata ca daca x>1 are loc inegalitatea de mai sus?
|
|
[Citat] Ok..dar cum se calc limita la + infinit? |
exista functii impare care nu dau limita la -infinit, -infinit? de ex f:R--R,
f(x)=arctg x/1+x^2 ? cum aratam, in cazul nostru, ca F este nemarginita? probabil ca in cazul fct. nemarginite si impare, e valabil ca lim. la inf. este inf. de ce la +inf. tr. o alta dem.? multumesc!
|
|
[Citat] [Citat] [Citat] Ok..dar cum se calc limita la + infinit? |
Pentru x>1, integrala este mai mare decat
. Membrul drept tinde la infinit cand x tinde la infinit. |
Cum se arata ca daca x>1 are loc inegalitatea de mai sus? |
Este suficient sa vedem ca pentru t>1 avem
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
[Citat] [Citat] Ok..dar cum se calc limita la + infinit? |
exista functii impare care nu dau limita la -infinit, -infinit? de ex f:R--R,
f(x)=arctg x/1+x^2 ? cum aratam, in cazul nostru, ca F este nemarginita? probabil ca in cazul fct. nemarginite si impare, e valabil ca lim. la inf. este inf. de ce la +inf. tr. o alta dem.? multumesc! |
Exact cu un post deasupra acestuia la care iti raspund am arata ca F are limita la infinit egala cu infinit!
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
Ce se intampla pt t<1?
|
|
[Citat]
[Citat] si la 2.c nu imi iese | Acea integrala din stanga se poate calcula efectiv cu schimbarea de variabila x=tg t si este mai mica decat pi/8-1/4 numar care este mai mic decat 1/4 (caci pi<4) |
Alternativ, putem folosi pentru x>1 inegalitatea
si obtinem
ultima integrala fiind usor de calculat cu substitutia
|
|
[Citat] Ce se intampla pt t<1? |
Ne intereseaza limita la infinit, deci valorile lui x vor fi oricat de "mari" dorim.
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
1 b) rezolvare completa plz
|
|
[Citat] 1 b) rezolvare completa plz |
Limita devine
Aplicand apoi teorema lui Lagrange functiei pe intervalul de la x la x+1 obtinem ca exista un punct c in acest interval a.i.raportul
.Dar cand x tinde la infinit, c, care se gaseste in intervalul (x,x+1) va tinde tot la infinit deci limita devine
--- top
|