Autor |
Mesaj |
|
Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
as dori si eu sa stiu cum se face 2b .. imi imaginez ca se ajunge la un "l'Hopital" si derivata numaratorului sa fie o arctg de ceva care tinde la infinit..dar nu stiu exact sa ajung acolo.. multumesc
|
|
am considerat functia h(x)=f(ln(x)) .. aceasta este continua deci admite primitive.. atunci integrala se poate scrie ca H(x)-H(1) unde H este o primitiva a lui h.. derivand obtin h(x)=f(ln(x)) care la infinit intr-adevar tinde la pi/2.. ar mai ramane problema sa arat ca H(x)-H(1) tinde tot la infinit (ca si numitorul..adica x) ca sa se poata aplica l'Hopital
|
|
[Citat] am considerat functia h(x)=f(ln(x)) .. aceasta este continua deci admite primitive.. atunci integrala se poate scrie ca H(x)-H(1) unde H este o primitiva a lui h.. derivand obtin h(x)=f(ln(x)) care la infinit intr-adevar tinde la pi/2.. ar mai ramane problema sa arat ca H(x)-H(1) tinde tot la infinit (ca si numitorul..adica x) ca sa se poata aplica l'Hopital |
Pentru aplicarea teoremei lui l'Hopital este suficient ca numitorul sa tinda la zero! Probabil poti gasi teorema sub aceasta forma in unele manuale.
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
2 c va rog frumos . cred k se foloseste punctul b dar mie mi o dat 0 si nu stiu dak e corect
|
|
[Citat] 2 c va rog frumos . cred k se foloseste punctul b dar mie mi o dat 0 si nu stiu dak e corect |
Aceea este o suma Riemann si se foloseste punctul a).
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
Ma iertati ca indraznesc si eu o intrebare. La 1, c) imi iese ca derivata a doua este >0 pe (-1, 1). Atunci cum poate avea punct de inflexiune? Multumesc.
--- Matematica e frumoasa
|
|
Imi dai voie o sugestie, domnule Androidus? Descompune integrala de la 1 la e si de la e la x. (x tinde spre inf, deci putem face asta). A doua integrala e mai mare ca alta care este pi/4x si tinde la inf. Deci avem inf/inf...l'Hospital. Multumesc.
--- Matematica e frumoasa
|
|
multumesc.. cred ca este o idee buna descompunerea in 2 integrale.. pana la urma am tinut cont de ce a spus domnul Pitagora in privinta aplicarii l'Hopital, desi la mine in manual nu apare ca o conditie suficienta ca numitorul sa tinda la 0 sau la infinit :-?? .. o alta idee era sa se aplice teorema de medie la acea integrala si asa cred se obtinea si numaratorul la limita dorita
|
|
Integrala a doua este de la e la x. lnt>lne=1, deci f(lnt) > arctg1 = pi/4. Se integreaza de la e la x, deci > ca (pi/4)x - (pi/4)e care tinde la inf.
Dar nu mi-ai spus si mie te rog, cum e cu punctul de inflexiune? Mie imi da derivata a doua pozitiva, nu schimba semnul pe (-1, 1)
--- Matematica e frumoasa
|
|
trebuie sa iti dea in 0.5 pct de inflexiune.. nu mai stiu cum am facut calculul.. http://people.hofstra.edu/steven_r_costenoble/Graf/Graf.html bagi functia si dai graph ca sa vezi cum arata graficul ..
|