Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

[Citat] Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

ex 6?

Ridicand relatia data la patrat se obtine 1+sin2a=1/9 de unde sin2a=-8/9

[Citat] Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

la exercitiul4 care este raspunsul 2 la a 4-a +2 la a 4-a +2la a 4-a ? adk 48 ?

[Citat] [Citat] Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta. la exercitiul4 care este raspunsul 2 la a 4-a +2 la a 4-a +2la a 4-a ? adk 48 ?

eu le am numarat altfel: pt f(0) avem 3 posibilitati, apoi f(1)=2-f(0) este unic determinat dupa ce l-am ales pe f(0), pentru f(2) si f(3) avem cate 4 posibilitati, deci numarul cautat este

raspunsurile mele:
1) 1
2)-9/8
3)10 , 1/(10^6)
4) 48
5) .....
6) -8/9 (se ridica relatia data la a 2a 2sinxcosx=-8/9)

Ex 5 nuj sa il fac va rog sa ma ajutati... si unde nu v-a dat la fel postati raspunsul si rationamentul

[Citat] raspunsurile mele: 1) 1 2)-9/8 3)10 , 1/(10^6) 4) 48 5) ..... 6) -8/9 (se ridica relatia data la a 2a 2sinxcosx=-8/9) Ex 5 nuj sa il fac va rog sa ma ajutati... si unde nu v-a dat la fel postati raspunsul si rationamentul

Eu am facut cu produsul scalar. Stim ca

, dar vectorii OA si OB ii putem scrie si in functie de versori dupa formula:

. Asadar

si

. Produsul este egal si cu

. Distantele OA si OB se calculeaza usor din formula distantei, deci obtinem

, de unde

si cum

rezulta

la 2 mi-a dat 1/8

la 5 am facut intersectia dreptelor OA si OB(a caror ecuatie se scrie usor) cu cercul trigonometric...coordonatele celor 2 puncte obtinute reprezinta cosinusul, respectiv sinusul a doua unghiuri sa zicem AOO' si BOO' (O' apartine lui Ox) calculand sin(AOB)=sin(AOO'-BOO') obtinem rad2/2 ceea ce inseamna ca unghiul cautat este pi/4...poate e putin mai complicat, dar nu prea mai stiu vectori

[Citat] la 2 mi-a dat 1/8

Corect!

[Citat] la 5 am facut intersectia dreptelor OA si OB(a caror ecuatie se scrie usor) cu cercul trigonometric...coordonatele celor 2 puncte obtinute reprezinta cosinusul, respectiv sinusul a doua unghiuri sa zicem AOO' si BOO' (O' apartine lui Ox) calculand sin(AOB)=sin(AOO'-BOO') obtinem rad2/2 ceea ce inseamna ca unghiul cautat este pi/4...poate e putin mai complicat, dar nu prea mai stiu vectori

Solutie corecta. Se mai poate face si sintetic cu un desen "destept" (asteptati rezolvarea noastra completa in varianta finala) sau trigonometric aratand ca

va rog 1 si 4

Sau la problema 5, era foarte simplu sa afli lungimile laturilor , si apoi observai ca este isoscel(ab=ao=sqrt(5)) si cum bo=sqrt(10), conform pitagora, triunghi dreptunghic.
Cum e si dreptunghic(in <A) si isoscel, rezulta ca unghiul cautat e Pi/4