In cate moduri distincte se poate scrie numarul 900 ca o suma de numere ce se scriu numai cu cifra 9?

[Citat] In cate moduri distincte se poate scrie numarul 900 ca o suma de numere ce se scriu numai cu cifra 9?

Ok numerele tb. sa apartina {9,99}.Dc. vreunul e 999 => suma>900

Suma lor e 900 si toate se termina in 9 <=> numarul de numere se divide cu 10 (notam numarul de numere cu n)

1)pt n=10=>suma ultimelor cifre ale celor 10 nr. e 90=>ramane 810=90k=>k=9=>9 de 99 si un 9
2)pt. n=20=>8 de 99 si 12 de 9
..............................
9)pt. n=90=>suma ultimelor cifre 810=>ramane 90=>un 99 si 89 de 9
10)pt. n=100=>100 de 9
11)n=11 sau n>11 => S>900

deci 10 situatii....

Intrebare: Prin moduri distincte,va referiti si la ordinea in suma?

[Citat] [Citat] In cate moduri distincte se poate scrie numarul 900 ca o suma de numere ce se scriu numai cu cifra 9? Ok numerele tb. sa apartina {9,99}.Dc. vreunul e 999 => suma>900 Suma lor e 900 si toate se termina in 9 <=> numarul de numere se divide cu 10 (notam numarul de numere cu n) 1)pt n=10=>suma ultimelor cifre ale celor 10 nr. e 90=>ramane 810=90k=>k=9=>9 de 99 si un 9 2)pt. n=20=>8 de 99 si 12 de 9 .............................. 9)pt. n=90=>suma ultimelor cifre 810=>ramane 90=>un 99 si 89 de 9 10)pt. n=100=>100 de 9 11)n=11 sau n>11 => S>900 deci 10 situatii.... Intrebare: Prin moduri distincte,va referiti si la ordinea in suma?

NU! Rezolvare corecta...cam lunguta da' merge.

DacÄ? pentru scrierea lui 900 adun pe 9 de

ori Å?i pe 99 de

ori, avem

sau

cu

Å?i

. Deci sunt zece soluÅ£ii, adicÄ? 10 moduri de a-l scrie pe 900 aÅ?a cum se cere.

[Citat] NU! Rezolvare corecta...cam lunguta da' merge.

stiu ca e la nivel de clasa a 5-a ) dar o fost prima care mi-o venit in minte si nu i-am dat o forma mai scurta(aka sa fac o formula)...m-am gandit si la o alta solutie dar tb. sa folosesc Latex si momentan nu stiu