[Citat] [Citat] Nu inteleg de ce dati asa o solutie complicata. In manuale, Burtea sau Ganga etc, se da rezultattul ca daca a+bradical(d) este o solutie a unui polinom cu coeficienti rationali si a-bradical(d) este solutie, cu acelasi grad de multiplicitate. (radical(d) este irational, d natural. Prin urmare si -radical(2) trebuie sa fie solutie. A treia solutie neaparat este reala, fiind polinom de grad 3, daca admite o solutie complexa ar admite si conjugata ei. Din prima relatie a lui Viete se obtine rad(2)-rad(2) + alfa = nr. rational. Rezulta alfa rational . (Alfa fiind a treia radadacina) Gresesc cu ceva? Sau nu se accepta acest rezultat? Da,e f buna si solutia asta insa eu am incercat sa dau si o solutie pentru care nu trebuie sa stii prea multe chestii,trebuie sa stii doar ce e aceea radacina a unui polinom si cam atat

Solutia ta este excelenta si are intr-adevar avantajul ca nu necesita rezultate pe care nu toti elevii le stiu.

1 c? o idee. M-am gandit sa fac la cazul general A^n ..si apoi acea expresie imi va da o matrice ..in care se analizeaza doar a11 si a12 , sa indeplineasca conditiile din G. E mult de munca pe ea.

Stie cineva o solutie mai eleganta?

la 2 c) m-am folosit de relatiile lui viete si de faptul ca a,b,c sunt pare/impare si mi-a dat par=impar , ceea ce e fals, si deci nu pot exista x1,x2,x3 din Z. e ok , nu ?

[Citat] la 2 c) m-am folosit de relatiile lui viete si de faptul ca a,b,c sunt pare/impare si mi-a dat par=impar , ceea ce e fals, si deci nu pot exista x1,x2,x3 din Z. e ok , nu ?

Nu prea inteleg ce ai facut la problema 2c).Urmatoarea solutie e standard la acest gen de problema:

la 1c) ... nu reusesc sa-i dau de cap.
dupa ceva calcule, revine sa dem ca 1-a+a^2-a^3+...+a^2008 > 0, a>0; si n-am reusit sa dem asta.

[Citat] la 1c) ... nu reusesc sa-i dau de cap. dupa ceva calcule, revine sa dem ca 1-a+a^2-a^3+...+a^2008 > 0, a>0; si n-am reusit sa dem asta.

Pentru a=-1 expresia aceea este 2009>0. Pentru celelalte valori ale lui a avem

si observam ca pentru a<-1 atata numaratorul cat si numitorul sunt negativi, iar pentru a>-1 sunt pozitivi.

O alta cale ar fi sa observam ca

era atat de simplu..progresie geom de ratie (-a). nu stiu cum de nu mi-am dat seama pe moment.
multumesc mult.

[Citat] [Citat] la 1c) ... nu reusesc sa-i dau de cap. dupa ceva calcule, revine sa dem ca 1-a+a^2-a^3+...+a^2008 > 0, a>0; si n-am reusit sa dem asta. Pentru a=1 expresia aceea este 1>0. pentru celelalte valori ale lui a avem si observam ca pentru a<1 atata numaratorul cat si numitorul sunt negativi, iar pentru a>1 sunt pozitivi. O alta cale ar fi sa observam ca

avand in vedere k ratia este q=-a mie mi-a dat

,
a>0(din enunt) pt kre nu trebuie sa faci discutie pt k este un raport d nr pozitive evident >0

[Citat] [Citat] [Citat] la 1c) ... nu reusesc sa-i dau de cap. dupa ceva calcule, revine sa dem ca 1-a+a^2-a^3+...+a^2008 > 0, a>0; si n-am reusit sa dem asta. Pentru a=1 expresia aceea este 1>0. pentru celelalte valori ale lui a avem si observam ca pentru a<1 atata numaratorul cat si numitorul sunt negativi, iar pentru a>1 sunt pozitivi. O alta cale ar fi sa observam ca avand in vedere k ratia este q=-a mie mi-a dat , a>0(din enunt) pt kre nu trebuie sa faci discutie pt k este un raport d nr pozitive evident >0

Corect! Am facut corectura in postul meu.

[Citat] la punctul 2 c) din f(0) impar rezulta c impar. x0 radacina intreaga rezulta x0 divide c, deci x0 impar. f(x0)-f(1) se divide cu x0-1. Fals pentru ca f(x0)-f(1)=f(1) impar si x0-1 par

de ce f(x0)-f(1)=f(1)???????????? nu inteleg