Postati aici orice intrebare legata de problemele din aceasta varianta.

cum se rez pct 1?

Deci

pentru orice n. Atunci

.Scazand prima egalitate din a doua obtinem

.Impartind prin n+1 obtinem

care e evident natural.Deci x(n+1) e natural orice n>0.Ramane de aratat ca si x1 e natural,lucru care reiese imediat facandu-l pe n=1 in prima egalitate obtinem

.

Cum se rezolva punctul 4?

Putem considera urmatoarea problema de numarare:avem 90 de scaune,dintre care 30 albe,30 rosii si 30 negre.Dorim sa asezam aceste scaune la o masa tip banquet.Cate posibilitati distincte de aranjare a scaunelor exista? Numarul total de aranjari posibile ar fi 90!(daca scaunele ar fi toate diferite).Insa pentru fiecare aranjare a scaunelor,putem permuta scaunele negre intre ele in 30! moduri si obtinem aceeasi aranjare,la fel putem face si cu celelalte scaune,cele albe si rosii.Deci numarul total de moduri de aranjare este
90!/((30!)*(30!)*(30!)) adica 90!/((30!)^3) care trebuie astfel sa fie natural.

Sau observÄ?m cÄ?

la ex 2 aveti idee?...am facut cu schema lui horner dar nu ii gasesc solutiile:|...

[Citat] la ex 2 aveti idee?...am facut cu schema lui horner dar nu ii gasesc solutiile:|...

incearca sa notezi

ex 5

La problema cu vectori, se admite solutia: din ipoteaza rezulta ca M apartine interiorului segmentului AB (A, M, B coliniare si vectorii AM si MB acelasi sens). Apoi se foloseste th. lui Thales si AN/NC = 4, deci m = -1/5.

E corect, se puncteaza?

[Citat] La problema cu vectori, se admite solutia: din ipoteaza rezulta ca M apartine interiorului segmentului AB (A, M, B coliniare si vectorii AM si MB acelasi sens). Apoi se foloseste th. lui Thales si AN/NC = 4, deci m = -1/5. E corect, se puncteaza?

Foarte corect