Postati aici orice intrebare legata de problemele din aceasta varianta.

o idee pt 2c va rog.. am incercat sa scriu -f(x)<=g(x)<=f(x) iar atunci
cand f(x)<>0 -1<=g(X)/f(X)<=1
notand raportul cu a obtin intr-adevar pentru un punct x un a din [-1,1]
dar este acelasi a pentru orice punct x astfel incat sa scriu g=af

[Citat] o idee pt 2c va rog.. am incercat sa scriu -f(x)<=g(x)<=f(x) iar atunci cand f(x)<>0 -1<=g(X)/f(X)<=1 notand raportul cu a obtin intr-adevar pentru un punct x un a din [-1,1] dar este acelasi a pentru orice punct x astfel incat sa scriu g=af

Orice radacina a lui f va fi si radacina a lui g. Atunci g se divide prin f si exista un polinom h astfel ca g=fh. Considerand limita la infinit se vede ca h este polinom de grad 0.

[Citat] Orice radacina a lui f va fi si radacina a lui g. Atunci g se divide prin f si exista un polinom h astfel ca g=fh. Considerand limita la infinit se vede ca h este polinom de grad 0.

Limita carui polinom trebuie calculata la infinit? Numai la infinit sau si la -infinit ?

[Citat] [Citat] Orice radacina a lui f va fi si radacina a lui g. Atunci g se divide prin f si exista un polinom h astfel ca g=fh. Considerand limita la infinit se vede ca h este polinom de grad 0. Limita carui polinom trebuie calculata la infinit? Numai la infinit sau si la -infinit ?

Inegalitatea din enunt se scrie

. Limita la infinit a lui |h(x)| este infinit daca gradul lui h nu este 0.

la 1. c) am gasit 2^9 matrice in multimea M
insa la b) m-am incurcat. Poate imi dati o sugestie
Multumesc anticipat

[Citat] la 1. c) am gasit 2^9 matrice in multimea M insa la b) m-am incurcat. Poate imi dati o sugestie Multumesc anticipat

Pentru a scrie elementul de pe prima linie si prima coloana a produsului AB de matrice din M (de fapt oricare element al produsului) vom avea o expresia de genul

. Toate numerele din aceasta expresia sunt 1 sau -1, deci fiecare din produse este 1 sau -1. Trei numere impare adunate nu pot da 0!

la 1 c) care e rationamentul?..va multumesc...PITAGORA nu esti cumva chiar pitagora inviat din morti ? ...ca esti cam bun la mate :P

[Citat] la 1 c) care e rationamentul?..

O matrice din M are 3x3=9 elemente. Fiecare poate avea doua valori si anume 1 si -1. Putem alege matricea in 2x2x...x2=2^9 moduri.

as avea si eu o intrebare la 2 b).
cum arat ca toate radacinile sunt din R ?

M[am gandit ca daca ar fi fost polinom de gradul 3 ..si pres ca x1 x2 si x3 sunt din C atunci x1*x2*x3 ar trebui sa fie din C , dar produsul acela = 5 , deci x1 x2 si x3 nu sunt din C

Rationamentul asta nu merge pt 4 radacini.

[Citat] as avea si eu o intrebare la 2 b). cum arat ca toate radacinile sunt din R ? M[am gandit ca daca ar fi fost polinom de gradul 3 ..si pres ca x1 x2 si x3 sunt din C atunci x1*x2*x3 ar trebui sa fie din C , dar produsul acela = 5 , deci x1 x2 si x3 nu sunt din C Rationamentul asta nu merge pt 4 radacini.

Ecuatia este bipatrata deci o putem rezolva. Se noteaza t=x^2, se rezolva ecuatia de gradul doi obtinuta si apoi se afla x.