[Citat] [Citat] [Citat] Ex3 Am ridicat relatia din ipoteza la patrat si folosind relatia fundamentala sin^2x+cos^2x=1,am obtinut: 2sinxcosx=0 De aici doua cazuri: I.Sin x=0 sau II.cosx=0 I.sinx=0=> x=(-1)^k*arcsin0+kpi,k din multimea numerelor intregi pentru k=0 si k=1,valorile lui x sunt 0,respectiv pi pentru k>=2,x nu mai apartine intervalului[0,2pi) II. cosx=0=> x= +/- arccos0+2kpi,k apartine multimii numerelor intregi aici avem iarasi doua cazuri: I. cand x= - pi/2 +2kpi valorile lui k care convin sunt 0,si 1,iar valorile respective ale lui x sunt - pi/2 si 3pi/2 II.cand x=pi/2 +2kpi singura valoare a lui k pentru care x se incadreaza in intervalul dat este 0=> x=pi/2 Pana la urma mie mi-au dat doar solutiile x=0 si x=pi/2 Si acestea sunt singurele solutii.

Care e greseala de lui ii da x={-pi/2,0,pi/2,pi,3pi/2} ? ca pare corect rationamentul...

[Citat] [Citat] [Citat] [Citat] Ex3 Am ridicat relatia din ipoteza la patrat si folosind relatia fundamentala sin^2x+cos^2x=1,am obtinut: 2sinxcosx=0 De aici doua cazuri: I.Sin x=0 sau II.cosx=0 I.sinx=0=> x=(-1)^k*arcsin0+kpi,k din multimea numerelor intregi pentru k=0 si k=1,valorile lui x sunt 0,respectiv pi pentru k>=2,x nu mai apartine intervalului[0,2pi) II. cosx=0=> x= +/- arccos0+2kpi,k apartine multimii numerelor intregi aici avem iarasi doua cazuri: I. cand x= - pi/2 +2kpi valorile lui k care convin sunt 0,si 1,iar valorile respective ale lui x sunt - pi/2 si 3pi/2 II.cand x=pi/2 +2kpi singura valoare a lui k pentru care x se incadreaza in intervalul dat este 0=> x=pi/2 Pana la urma mie mi-au dat doar solutiile x=0 si x=pi/2 Si acestea sunt singurele solutii. Care e greseala de lui ii da x={-pi/2,0,pi/2,pi,3pi/2} ? ca pare corect rationamentul...

Prin ridicare la patrat se "introduc" radacini false. Intotdeauna dupa o asemenea operatie este preferabil sa verificati solutiile gasite. In acest caz se vede usor ca pi si 3pi/2 nu satisfac ecuatia.

[Citat] [Citat] [Citat] [Citat] [Citat] Ex3 Am ridicat relatia din ipoteza la patrat si folosind relatia fundamentala sin^2x+cos^2x=1,am obtinut: 2sinxcosx=0 De aici doua cazuri: I.Sin x=0 sau II.cosx=0 I.sinx=0=> x=(-1)^k*arcsin0+kpi,k din multimea numerelor intregi pentru k=0 si k=1,valorile lui x sunt 0,respectiv pi pentru k>=2,x nu mai apartine intervalului[0,2pi) II. cosx=0=> x= +/- arccos0+2kpi,k apartine multimii numerelor intregi aici avem iarasi doua cazuri: I. cand x= - pi/2 +2kpi valorile lui k care convin sunt 0,si 1,iar valorile respective ale lui x sunt - pi/2 si 3pi/2 II.cand x=pi/2 +2kpi singura valoare a lui k pentru care x se incadreaza in intervalul dat este 0=> x=pi/2 Pana la urma mie mi-au dat doar solutiile x=0 si x=pi/2 Si acestea sunt singurele solutii. Care e greseala de lui ii da x={-pi/2,0,pi/2,pi,3pi/2} ? ca pare corect rationamentul... Prin ridicare la patrat se "introduc" radacini false. Intotdeauna dupa o asemenea operatie este preferabil sa verificati solutiile gasite. In acest caz se vede usor ca pi si 3pi/2 nu satisfac ecuatia.

de fapt greseala nu e neaparat la ridicare la patrat.
A gresit atunci cand la cazul 1 de exemplu avea sin x=0 atunci cos x=1 din ecuatie...se rezolva aceasta ecuatie si se intersecteaza solutiile,pt ca de fapt se face sistem din: sin x=0 si cos x=1; aici da doar x=0;
iar la cazul 2 avem sistemul sin x =1 si cos x =0; aici da solutia x=pi/2

[Citat] [Citat] space...la 2, functia este de gradul 2. eu am obtinut f(x)=2x^2-4X+2, care verifica datele. la ex 4, de unde ai aflat y0=2 si x0=-2 ? Si cum ai facut la ex 2 ? Cum se rezolva ex 2, o detaliere daca se poate ? Am rezolvat nu mai trebuie

mie mi trebuie.puteti sa scrieti ceva mai detaliat pls?