Postati aici orice intrebare legata de problemele din aceasta varianta.

2c ..pt a subunitar stim de la pct b ca limita aia tinde la 0..
apoi am incercat o schimbare de variabila t=1/x dar nu pot finaliza

[Citat] 2c ..pt a subunitar stim de la pct b ca limita aia tinde la 0.. apoi am incercat o schimbare de variabila t=1/x dar nu pot finaliza

Limita este 0.

cum se fac punctele b si c de la exercitiul 1?

[Citat] cum se fac punctele b si c de la exercitiul 1?

La punctul b) stim ca f'(x) strict crescatoare pentru ca f''(x)>=0 (am demonstrat la punctul a) => limita la - infinit reprezinta cea mai mica valoare a functiei (-pi/2), iar limita la infinit (pi/2) cea mai mare => f'(x) marginita.

La punctul c) egalam f'(x) cu 0, observam solutia 0, dar f'(x) strict monotona => 0 solutie unica. Facem tabelul de variatie de unde rezulta ca f(x)>=f(0) => f(x)>=0.

E corect?

Dupa cum spui si tu f'(0)=0 .Deci x=0 punct de minim pt f(x), pt ca f'(x)<0 pt x din (-infinit , 0]=> f(x) s descresc pe intervalul asta.
Pt ca f'(x)<0 pt x din [0 , infinit)=> f(x) s cresc pe intervalul asta.

E de ajuns sa aratam ca limitele in + si - infinit sunt mai mari ca 0, si atunci f(x) descreste de la -infinit pana in 0 , si de acolo creste din nou, si deci f(x)>=f(x)=0.