[Citat] La problema 1 , c. Am trecut fractia in parte acealalta si ramane sa demonstrez ca f(x)>=0. din a) ..derivata e f'(x)=1/x^2-4/(x+1)^2. Am incercat sa fac un tabel in care sa vad cum creste si descreste functia. Am constatat ca pe [0,1] , f'(x)>0 inseamna ca functia e s cresc, iar pe [1.infinit] f'(x)<0 functia s descresc. Limita cand f->0 din f(x)= -infinit in 1 , f(1)=0... iar limita cand f-> infinit din f(x)=+infinit.. Habar nu am unde am gresit..pt ca e imposibil ca pe [1,infinit] functia sa fie s descresc ... iar f(1)=0 si lim n-> infinit din f(x)=infinit.

Ati gresit la derivare. Derivata functiei

este

Da , asta este.Mai greseste omu'.Ce face neatentia asta.


La 2. a) se poate face si cu teorema de medie. iei un c din [k,k+1] si => integrala de la k la k+1 din f(x)=(k+1-k)*f(c).Deoarece functia e descresc pe (0,infinit) inseamna ca f(k+1)<=f(c)<=f(k). . si gata :D


Totusi nu poate da nimeni rezolvarea de la 1 b si 2 b ?

ex 3 cum se rezolva?

care 3 ?:D

[Citat] Totusi nu poate da nimeni rezolvarea de la 1 b si 2 b ?

1b) prea multe calcule sa le scriu aici. Asteapta 2-3 zile pana pun rezolvarea completa.

2b) Se calculeaza integrala si gasim

pentru alfa diferit de 1 si ln n altfel. Pentru alfa>1 limita este 1/(alfa -1) iar altfel este infinit.

[Citat] care 3 ?:D

pardon, ex 2. sunt cu capul in nori se pare

tangenta la grafic nu este f'(x) ?
la 1 b

[Citat] tangenta la grafic nu este f'(x) ? la 1 b

Panta tangentei la graficul lui f in punctul de abscisa x este intr-adevar f'(x).

la 1 b) cred ca doar x=1/2 e solutie pt ecuatia aia :P ar veni (x-1/2)(2x^2-4x+18) iar pt paranteza a-2-a delta e negativ.

nu?

[Citat] la 1 b) cred ca doar x=1/2 e solutie pt ecuatia aia :P ar veni (x-1/2)(2x^2-4x+18) iar pt paranteza a-2-a delta e negativ. nu?

Asa este!