Postati aici orice intrebare legata de problemele din aceasta varianta.

e ceva in neregula la punctul b->se obtine o ecuatie cam ciudata,nu prea vad care ar fi radacinile.

[Citat] e ceva in neregula la punctul b->se obtine o ecuatie cam ciudata,nu prea vad care ar fi radacinile.

Ecuatia este de gradul 3, ceva de genul

O radacina este 1/2, pentru celelalte vei avea o ecuatie de gradul 2.

Cum se face la problema 1 b) ?:D eu nu ma pricep.

La problema 1 , c. Am trecut fractia in parte acealalta si ramane sa demonstrez ca f(x)>=0. din a) ..derivata e f'(x)=1/x^2-4/(x+1)^2.

Am incercat sa fac un tabel in care sa vad cum creste si descreste functia.
Am constatat ca pe [0,1] , f'(x)>0 inseamna ca functia e s cresc, iar pe [1.infinit] f'(x)<0 functia s descresc.

Limita cand f->0 din f(x)= -infinit
in 1 , f(1)=0...
iar limita cand f-> infinit din f(x)=+infinit..

Habar nu am unde am gresit..pt ca e imposibil ca pe [1,infinit] functia sa fie s descresc ... iar f(1)=0 si lim n-> infinit din f(x)=infinit.

Limita de la 2 b) mi-a dat [n^(1-a)-1]/(1-a)
Trecand la limita se pune conditia a din (0,1] si a [1 ,infinit]?

la 2 c)... se vede clar ca an+1>an, sirul e crescator.

din punctele anterioare am demonstrat ca f(x) e s descrescatoare

f(1)>f(n)

Ar merge sa scriem n*f(n)<an<n*f(1) ?? si de aici sa afirmam ca an e cuprins intre [n^(1-alfa),n] ???

[Citat] la 2 c)... se vede clar ca an+1>an, sirul e crescator. din punctele anterioare am demonstrat ca f(x) e s descrescatoare f(1)>f(n) Ar merge sa scriem n*f(n)<an<n*f(1) ?? si de aici sa afirmam ca an e cuprins intre [n^(1-alfa),n] ???

Datorita acelui n din marginile intervalului, aceasta nu ne ajuta. Sirul a_n este crescator caci diferenta a doi termeni consecutivi este pozitiva. Pentru marginire, se scrie inegalitatea de la punctul a) pentru k=1,2,3,...,n si se aduna. Se vor obtine pentru a_n margini care contin limita de la b).

[Citat] La problema 1 , c. Am trecut fractia in parte acealalta si ramane sa demonstrez ca f(x)>=0. din a) ..derivata e f'(x)=1/x^2-4/(x+1)^2. Am incercat sa fac un tabel in care sa vad cum creste si descreste functia. Am constatat ca pe [0,1] , f'(x)>0 inseamna ca functia e s cresc, iar pe [1.infinit] f'(x)<0 functia s descresc. Limita cand f->0 din f(x)= -infinit in 1 , f(1)=0... iar limita cand f-> infinit din f(x)=+infinit.. Habar nu am unde am gresit..pt ca e imposibil ca pe [1,infinit] functia sa fie s descresc ... iar f(1)=0 si lim n-> infinit din f(x)=infinit.

mie pe intervalul [0,1) mi-a dat f desc si de la (1,inf)f cresc

la 2 a)cum se face..am incercat cu t.lui lagrange dar nu mi-a iesit[color=red][/color]

[Citat] la 2 a)cum se face..am incercat cu t.lui lagrange dar nu mi-a iesit[color=red][/color]

Functia f este strict descrescatoare pe [k,k+1], deci f(k+1)<f(x)<f(k). Se integreaza acum cu x de la k la k+1.