Postati aici orice intrebare legata de problemele din aceasta varianta.

la ex 3,cum se afla inversa?

daca g inversa lui f notam pentru orice x din domeniu g(x)=y => f(g(x))=x => f(y)=x
f(x)=(x^2-1)/x
f(y)=x => (y^2-1)/y=x adica y^2-yx-1=0
il aflam pe y in functie de x:
y1=[x+sqrt(x^2+4)]/2 care convine deoarece y1E(0,+OO)
y2=[x-sqrt(x^2+4)]/2 care nu convine deoarece sqrt(x^2+4)>x deci y2<0 iar y1E(0,+OO)
deci y=[x+sqrt(x^2+4)]/2
deci inversa este g(x)=f^(-1)(x)=[x+sqrt(x^2+4)]/2

La exercitiul 4,raspunsul final este 1/2 ?

ex.4 cu probabilitatea cum se face? macar o idee?

[Citat] ex.4 cu probabilitatea cum se face? macar o idee?

Voi publica curand rezolvarea completa a acestei variante. Pana atunci vezi ca am postat deja rezolvarea acestui exercitiu
http://www.pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=34&ID=9923

A fost publicata undeva rezolvarea integrala subiectului? Sunt curios daca am rezolvat bine la 5.

a=BC
b=AC
c=AB

Le folosim in teorema medianei
(Ma)^2=[2(b^2+c^2)-a^2]/4
Lungimile laturilor a,b,c le calculam in functie de coordonatele punctelor:
a=sqrt[(XA-XB)^2+(YA-YB)^2]=sqrt[(2-0)^2]+(0-6)^2]=sqrt(4+36)=sqrt(40)
b=sqrt(4+25)=sqrt(29)
c=sqrt(1)

Inlocuim in teorema medianei
Ma^2=[2(29+1)-40]/4=5
Ma=sqrt(5)

Corect? Ati gasit si alte solutii?

fie E mijlocul lui [BC] => Xe=(Xb+Xc)/2=1 si Ye=(Yb+Yc)/2=3
=> E(1,3)
lungimea medianei din A a triungiului ABC este :
d(A,E)=sqrt((Xa-Xe)^2+(Ya-Ye)^2)=sqrt((-3)^2+(-4)^2)=sqrt(25)=5

Cred ca asa se face...sper sa nu fi gresit la calcule.

Is corecte ambele metode... dar gresisem eu la calcul. In schimb solutia ta e mai simpla si mai rapida. Cert e ca 5 este raspunsul corect. Felicitari!

eu am facut si prin alta metoda, dar totusi cea mai usoara e aceea cu mijlocul lui BC
->eu asa am facut:
luam G(x1+x2+x3/3 , y1+y2+y3/3) => G(0, 5/3) apoi facem lungimea AG (egala cu 10/3)
dar stim ca AG e 2/3 din AM (M mijlocul BC) de aici rezulta 2/3*AM = 10/3 => AM = 5

Cand ati afisat rezolvarea variantei la BAC 2008, la exercitiul 2 ati gresit una din conditiile de existenta: x nu poate fi -1. Dumneavoastra ati spus ca nu poate fi 1. Nu ar fi mare problema, daca 1 nu ar fi chiar solutie a ecuatiei.
Multumesc