Cum se arata elegant ca x+cosx este strict crescatoare? Eu am facut derivata care este mai mare sau egala cu 0. Dar in tabel valorile functiei in punctele pi/2 +2kpi, in care se anuleaza derivata, sunt strict crescatoare, cos fiind tot timpu zero. Deci ar fi strict crescatoare. Dar nu stiu daca imi accepta acest rationament.

si pe mine ma intereseaza raspunsul...

si eu mam gandit tot asa...da nu sunt sigura...

derivata intai este x - sin x.
Aceata trebuie sa fie mai mare sau egala cu zero, pt ca functia sa fie crescatoare. deci sin x mai mic sau egal cu 1.
Aceasta afirmatie e adev deoarece functia sin este definita pe R si ia valori in interval inchis -1;1, deci e mai mica decat 1.

derivata intai este 1-sinx si este evident mai mare sau egala cu zero. Problema era de strict crescatoare.

derivata este strict pozitiva pe (pi/2+k*2pi, pi/2+(k+1)*2pi), k=nr intreg
rezulta f strict crescatoare pe [k*2pi,(k+1)*2pi] = R
Acuma cred ca e OK