Am nevoie de ajutor pentru urmatoarea problema practica: Sa zicem ca avem un lant cu o lungime de 20 cm. Daca`l tinem de capete si le apropiem pana obtinem intre ele distanta de 10 cm, cat o sa fie lungimea sagetii? Forma descrisa de lant este un cosinus hiperbolic. Eu am rezolvat cu o simpla integrala dar rezultatul nu este bun. Astept sugestii.

[Citat] Am nevoie de ajutor pentru urmatoarea problema practica: Sa zicem ca avem un lant cu o lungime de 20 cm. Daca`l tinem de capete si le apropiem pana obtinem intre ele distanta de 10 cm, cat o sa fie lungimea sagetii? Forma descrisa de lant este un cosinus hiperbolic. Eu am rezolvat cu o simpla integrala dar rezultatul nu este bun. Astept sugestii.

Nu inteleg ce numiti "sageata".

Graficul cosinusului hiperbolic se aseamana cu o parabola. Daca unesc capetele lantului cu varful graficului obtin un triungi isoscel. Sageata este inaltimea dusa din varf pe baza triunghiului. Imi cer scuze pentru explicatia asta dar nu stiu sa inserez imagini si altfel nu am stiu cum sa ma exprim.

[Citat] Am nevoie de ajutor pentru urmatoarea problema practica: Sa zicem ca avem un lant cu o lungime de 20 cm. Daca`l tinem de capete si le apropiem pana obtinem intre ele distanta de 10 cm, cat o sa fie lungimea sagetii? Forma descrisa de lant este un cosinus hiperbolic. Eu am rezolvat cu o simpla integrala dar rezultatul nu este bun. Astept sugestii.

Aceasta este o problema de mecanica si este cunoscuta ca fiind curba funiculara incarcata de sarcini uniform distribuite si care nu are nici o legatura cu ecuatia lantisorului y=[e^x+e^(-x)]/2.Ecuatia curbei lantului Dvs. este functie de caracteristicile materialului din care este facut lantul si tipul zalelor acestuia,de pozitiile relative ale punctelor de sustinere ale lantului si de incarcarile care solicita lantul.In cazul unui cablu electric (suspendat pe doi stalpi) si actionat de greutatea proprie si de zapada inghetata de exemplu atunci caracteristicile cablului sunt modulul longitudinal de elasticitate E si momentul de inertie al sectiunii cablului;de aceea nu obtineti valori cat de cat apropiate prin masurare cu cele de calcul si ca atare verificati fata de dreapta care trece prin punctele de sustinere (fie aceasta OX) care sunt ordonatele y (in valori absolute) si sageata (adica ordonata de marime maxima in valoare absoluta).Eu nu cred ca aceste ordonate verifica ecuatia lantisorului y=[e^x+e^(-x)]/2.Cred ca la facultatea de mecanica puteti gasi pe cineva care sa va rezolve problema.