Se considera multimea M={0,1,2,...,8}.Care este numarul submultimilor lui M ce contin cel putin un element mai mic decat 5 si cel putin un element mai mare decat 5 ?

Notăm cu

mulțimea care conține cel puțin un element mai mic decât 5 și cu

mulțimea care conține cel puțin un element mai mare decât 5. Atunci o submulțime care respectă condițiile din enunț este de forma

sau

.
Sunt 5 numere mai mici decât 5, deci mulțimea

poate fi formată în

moduri (exceptând mulțimea vidă), iar mulțimea

poate fi formată în

moduri. Aplicând regula produsului în combinatorică și la prima variantă și la a doua se obțin

submulțimi.