Fie functia

,

Aceasta este functia careia trebuie sa-i analizez derivabilitatea folosind consecinta Teoremei lui Lagrange.
Stiu ca trebuie sa analizez si derivata la dreapta in punctul 0, aici daca extind functia pe a doua ramura la intervalul (-1,1) cred ca scap de aceasta discutie, functia fiind pe acest interval derivabila, deci si pe [0,1). Sper sa nu gresesc ca rationament.
Intrebarea mea este urmatoarea: Cand scriu formal functia derivata, iau capatul din stanga al intervalului [0,1) inchis sau deschis? Pe cealalta ramura voi lua doar x>1.

Am găsit într-o variantă de Bacalaureat răspunsul, voi lua intervalul deschis și concluzia o voi trage cu acel punct ca fiind punct de derivabilitate.