Fie x*y=xy-6x-6y+42.
Să se calculeze
2/3*3/4*...*2021/2022.

[Citat] Fie x*y=xy-6x-6y+42. Să se calculeze 2/3*3/4*...*2021/2022.

Ideea e să definim f(x)=x-6 și să constatăm că f(x*y)=f(x)f(y). Deducem
f(x1*x2*...*x*n)=f(x1)f(x2)...f(xn), deci
x1*x2*...*xn=(x1-6)(x2-6)...(xn-6)+6.
Din păcate, cu numerele alese de autorii problemei, produsul nu prea se simplifică...
L.E. A se vedea, spre exemplu,http://pro-didactica.ro/bac2008_probleme/browserez2.php?pr=20081&var=27&sub=2

Eu am încercat cu morfismul f(x)=x+6, același handicap, al calculelor.
Mulțumesc frumos!
Cartez

De curiozitate, cine sunt autorii care au propus problema?

A fost temă de casa, nu știu de unde a luat-o doamna profesoara.
Mulțumesc, Cartez