Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
alex7647
Grup: membru
Mesaje: 28
01 Jul 2020, 10:45

[Trimite mesaj privat]

Masuri    [Editează]  [Citează] 





Euclid
Grup: Administrator
Mesaje: 2659
27 Jun 2020, 20:33

[Trimite mesaj privat]


[Citat]



În ipoteza
, există o mulțime numărabilă de intervale astefl încât

și

Dar atunci

deci

De aici rezultă că măsura mulțimii este zero.


---
Euclid
gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
01 Jul 2020, 10:45

[Trimite mesaj privat]


Un mic comentariu legat de tipul de rezultat din problema.

Exista o teorema de densitate a lui Lebesgue.

https://en.wikipedia.org/wiki/Lebesgue's_density_theorem

In conditiile date in problema, orice punct din A are densitatea < 1/2, deci 0. (Doar valorile 0 si 1 sunt posibile.)

Pe de alta parte, din teorema de mai sus aproape orice punct din A are densitatea 1.

Deci A este de masura nula.


---
df (gauss)
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47488 membri, 58465 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ