Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
rotaruioana
Grup: membru
Mesaje: 62
26 Apr 2019, 19:40

[Trimite mesaj privat]

puteri    [Editează]  [Citează] 

cum se arata ca 2^2<e^2<2^3 si apoi 2^4<e^3<2^5 fara sa ridic numarul ,,e'' la puterea a doua,respectiv a treia??

gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
26 Apr 2019, 19:40

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
cum se arata ca
2^2 < e^2 < 2^3 si apoi
2^4 < e^3 < 2^5 f
ara sa ridic numarul ,,e'' la puterea a doua, respectiv a treia?


Din 2 < e < 2.8 (si monotonia functiei de ridicare la patrat x -> x^2) rezulta
2^2 < e^2 < 2.8^2 = 7.84 < 8 = 2^3.

La fel, folosind monotonia functiei de ridicare la cub,
inegalitatea e^3 < 3^3 = 27 < 32 = 2^5 este evidenta,
cealalta inegalitate este mai stransa,
propun sa lucram asa:

2^(4/3) = 2^(1/3)^4 < 1.26^4 =1.5876^2 < 1.6^2 = 2.56 < e .




---
df (gauss)
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47488 membri, 58465 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ