Fie

si legea

definita pe

prin

.

a) Aratati ca

, oricare ar fi

.
b) Demonstrati ca multimea

este grup in raport cu legea

.
c) Fie

punctul de afix

si

multimea afixelor punctelor cercului de centru

si raza 1. Aratati ca

este subgrup al grupului definit la punctul b).

Am rezolvat punctele a) si b).
Stim de la punctul b) ca elementul neutru al grupului dat este

si ca simetricul este

.
Nu inteleg sincer nici macar cum este definita multimea

.

Multumesc anticipat.

Mulțimea este

[Citat] Multumesc anticipat.

Tipariti va rog data viitoare totul intr-un singur bloc equation. Este mai usor de tiparit si de refolosit codul. (Am incercat mai sus sa rescriu.)

In cazul de fata, avem un morfism de grupuri evident de la structura data, "M" pe scurt, la structura

a numerelor complexe nenule cu inmultirea uzuala a lor. Trecerea bijectiva si compatibila cu structura de la M la G este data de functia de adunare/scadere a lui epsilon. Ori de câte ori avem un astfel de izomorfism de structuri algebrice, "substructurile algebrice" de pe o parte pot fi duse pe cealalta. In cazul nostru, grupul G admite subgrupul numerelor complexe de modul unu. Care este imaginea acestui subgrup prin izomorfismul cu pricina?

Nu am inteles la ce v-ati referit cand ati spus "Ori de câte ori avem un astfel de izomorfism de structuri algebrice, "substructurile algebrice" de pe o parte pot fi duse pe cealalta".

[Citat]