Daca calculăm primii câțiva termeni ai șirului, soluția se prezintă de la sine.

Termenii sirului sunt:
n | x(n)
1 | 3
2 | -1
3 | 1
4 | -1
5 | 3
6 | 1
7 | 0.333333
8 | 1.66667
9 | 1
10 | 0.6
11 | 1.4
12 | 1
13 | 0.714286
14 | 1.28571
15 | 1
16 | 0.777778
17 | 1.22222
18 | 1
[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=x(n)*x(n-2)%2Bx(n-1)%3D2+for+x(1)%3D3+and+x(2)%3D-1
Am folosit wolframalpha si am determinat primii 18 termeni. Din pacate, nu am observat o regula.

[Citat] Termenii sirului sunt: n | x(n) 1 | 3 2 | -1 3 | 1 4 | -1 5 | 3 6 | 1 7 | 0.333333 8 | 1.66667 9 | 1 10 | 0.6 11 | 1.4 12 | 1 13 | 0.714286 14 | 1.28571 15 | 1 16 | 0.777778 17 | 1.22222 18 | 1 [url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=x(n)*x(n-2)%2Bx(n-1)%3D2+for+x(1)%3D3+and+x(2)%3D-1 Am folosit wolframalpha si am determinat primii 18 termeni. Din pacate, nu am observat o regula.

Daca se grupeaza cate trei termeni se obtine de fiecare data 3. Deci suma celor 2016 termeni este egala cu 3*672 = 2016

Multumesc!