Ma ajuati un pic?
Avem o functie f(x)=[ln(x)]/x cu x>0.Cate perechi (a,b) verifica relatia f(a)=f(b) cu a>b?

[Citat] Ma ajuati un pic? Avem o functie f(x)=[ln(x)]/x cu x>0.Cate perechi (a,b) verifica relatia f(a)=f(b) cu a>b?

O infinitate.

L.E. Aveți peste 100 de postări. Scrieți în Latex.

Cum demonstrez asta?

Nu înțeleg de ce.Functia este strict crescatoare pe (0;e) si strict descrescatoare pe (e;infinit).Gresesc?

[Citat] Nu înțeleg de ce.Functia este strict crescatoare pe (0;e) si strict descrescatoare pe (e;infinit).Gresesc?

Dacă paranteza pătrată semnifică partea întreagă (ăsta e unul din motivele pentru mereu am solicitat să fie folosit Latex) atunci ia calculați f(1.5) și f(1.6).

[Citat] [Citat] Nu înțeleg de ce.Functia este strict crescatoare pe (0;e) si strict descrescatoare pe (e;infinit).Gresesc? Dacă paranteza pătrată semnifică partea întreagă (ăsta e unul din motivele pentru mereu am solicitat să fie folosit Latex) atunci ia calculați f(1.5) și f(1.6).

Nu este parte intreaga.Este (lnx)/x...incerc Latex-ul dar nu imi iese deloc deocamdată. Mai incerc.
Daca ar exista o infinitate de puncte pentru care f(a)=f(b) ar insemna ca este funcție constantă pe anumite intervale ceea ce contrazice afirmațiile de mai sus.
Nu văd care sunt acele perechi...

[Citat] [Citat] [Citat] Nu înțeleg de ce.__LOC_LIBER_CARE_SEMNIFICA_TERMINAREA_UNEI_PROPOZITII_SI_INCEPUTUL_UNEI_NOI_PROPOZITII_Functia este strict crescatoare pe (0;e) si strict descrescatoare pe (e;infinit).__LOC_LIBER_CARE_SEMNIFICA_TERMINAREA_UNEI_PROPOZITII_SI_INCEPUTUL_UNEI_NOI_PROPOZITII_Gresesc? Dacă paranteza pătrată semnifică partea întreagă (ăsta e unul din motivele pentru mereu am solicitat să fie folosit Latex) atunci ia calculați f(1.5) și f(1.6). Nu este parte intreaga.__LOC_LIBER_CARE_SEMNIFICA_TERMINAREA_UNEI_PROPOZITII_SI_INCEPUTUL_UNEI_NOI_PROPOZITII_Este (lnx)/x...__LOC_LIBER_CARE_SEMNIFICA_TERMINAREA_UNEI_PROPOZITII_SI_INCEPUTUL_UNEI_NOI_PROPOZITII_incerc Latex-ul dar nu imi iese deloc deocamdată. Mai incerc.

Ce nu va iese din LaTeX?

Puteti incerca si chiar intelege cum stau lucrurile cu tiparitul aici:
http://pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=24

De data aceasta confuzia provine din tiparit. Economistiti mult din nervii si iritatia celor ce citesc postarea daca aveti grija de calitatea celor scrise. Cand introduceti o functie, definiti in mod clar domeniul, codomeniul ei, precum si forumula ei de calcul. De data asta, de exemplu, in scrierea inghesuita f(x)=[ln(x)]/x si eu am crezut ca este vorba de partea intreaga a logaritmului, deoarece - daca tot este sa ne abatem de la scrisul frumos - as fi scris f(x) = (ln x) / x fara nici un dubiu. Intelegeti ca prezenta parantezelor drepte nu face decat sa irite cititorul. In loc ca acesta sa raspunda, el trebuie de fapt sa intrebe ce se da din nou.

Vorbiti cu colegii de la matematica, de la informatica, de la jurnalistica si de la marketing pentru a va convinge ca prezentarea lucrurilor este esentiala (aici si in viata), lasand la o parte latura respectului pentru cititor, pentru sine si pentru lucrul bine facut.

Si acum sa revenim la problema.