Ma puteti ajuta?......Fie triunghiul ABC si punctele D si E astfel incat D se gaseste pe segmentul (BC),iar E se gaseste pe segmentul (AC) si verifica egalitatea
AD-EC=AE-DB.Aratati ca triunghiul este isoscel.
Problema am gasit-o intr-un auxiliar pentru clasa a 6 a,prima lectie a capitolului Triunghiul.Nu putem folosi nici congruenta triunghiurilor si ei nu stiu inca nici ca unghiurile de la baza triunghiului sunt congruente.
Multumesc frumos!

[Citat] Ma puteti ajuta?......Fie triunghiul ABC si punctele D si E astfel incat D se gaseste pe segmentul (BC),iar E se gaseste pe segmentul (AC) si verifica egalitatea AD-EC=AE-DB.Aratati ca triunghiul este isoscel. Problema am gasit-o intr-un auxiliar pentru clasa a 6 a,prima lectie a capitolului Triunghiul.Nu putem folosi nici congruenta triunghiurilor si ei nu stiu inca nici ca unghiurile de la baza triunghiului sunt congruente. Multumesc frumos!

Va rog, nu mai suparati cititorii prin modul neplacut de prezentare al problemei.
Folosit va rog dupa virgula si dupa punct de fiecare data un spatiu gol.
Formula importanta, singurul lucru dat, "AD - EC = AE - DB" apare inghesuita, nu e frumos.

Care triunghi este isoscel in "Aratati ca..." ?

Relatia data se rescrie:

AD + DB = AE + EC .

Deoarece E este pe AC, pe partea dreapta avem AC.
Pe partea stânga... Inca o data, pe care segment se afla D?