Aflați volumul maxim al unui paralelipiped dreptunghic înscris în tetraedrul ce are vârfurile de coordonate A(0,0,0), B(3,0,0), C(0,1,0), D(0,0,1)

[Citat] Aflați volumul maxim al unui paralelipiped dreptunghic înscris în tetraedrul ce are vârfurile de coordonate A(0,0,0), B(3,0,0), C(0,1,0), D(0,0,1)

Daca A si punctele
X(x,0,0),
Y(0,y,0),
Z(0,0,z)
sunt patru din varfurile unui paralelipiped dreptunghic "inscris) in tetraedrul ABCD dat, ce relatie satisfac x,y,z?
(Desigur ca impunem ca x,y,z sa fie din intervalele [0,3], [0,1], respectiv [0,1].)

Incercati sa scrieti mereu ce ati incercat!
(Incercati mereu sa incercati ceva pe drumul solutiei!)

Pentru punctele date avem ecuația x/3 + y+z=1 iar volumul maxim îl determinăm aplicând metoda multiplicatorului lui Lagrange. Este corect asa?