Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac
bac 2007 M1-2
Teze unice
Teste naţionale '07
Admitere liceu

Forum
Probleme
Main [+/-]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » Determinati permutarea
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
Alex2600
Grup: membru
Mesaje: 7
14 Nov 2017, 12:13

[Trimite mesaj privat]
Determinati permutarea    [Editează]  [Citează] 

Determinati permutarea σ ∈ S5 pentru care produsul P = (1+ σ(1)) (2+ σ(2)) (3+ σ(3)) (4+ σ(4)) (5+ σ(5)) este maxim.
Daca se poate si demonstratia si argumentarea logici din spatele deciziei.

reddog
Grup: membru
Mesaje: 200
14 Nov 2017, 11:07

[Trimite mesaj privat]
    [Editează]  [Citează] 

Vom rezolva problema pentru
.
Fie
.
.
.


sau

de unde

Deci, pentru orice i<j, perechea (i,j) este inversiune.
Rezultă că
este permutarea cu numărul maxim de inversiuni, adică


---
red_dog
gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
14 Nov 2017, 12:13

[Trimite mesaj privat]
    [Editează]  [Citează] 

Argumentul de mai sus arata doar ca daca plecam cu o "anumta permutare" si compunem cu transpozitii, functia de maximizat devine mai mica.

Argumentul trebuie rafinat pentru a acoperi si celelalte permutari...


---
df (gauss)
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47495 membri, 58497 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ