Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » Functie strict descrescatoare
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
IulianaB
Grup: membru
Mesaje: 6
31 Oct 2017, 13:30

[Trimite mesaj privat]

Functie strict descrescatoare    [Editează]  [Citează] 

Buna ziua!
In culegerea pentru bac (Andronache, Serbanescu...Testul 3) exista urmatoarea problema:
f:[-1,1]->R f(x)=x-arcsin(x)

Sa se arate ca este strict descrescatoare.

Derivata este <=0 si este 0 doar pentru x=0
Find zero intr-un singur punct, functia este strict descrescatoare dar cum pot argumenta la bac? Nu am nicio proprietate care sa-mi spuna asta si mi se cere sa arat ca este strict descr, nu doar descrescatoare.
Multumesc

gigelmarga
Grup: membru
Mesaje: 1056
30 Oct 2017, 17:16

[Trimite mesaj privat]


Dacă o funcție e monotonă, dar nu strict monotonă, ar trebui ca, pe un anumit interval, să fie constantă, deci derivata sa ar trebui să se anuleze pe un întreg interval și nu doar într-un punct sau mai multe, care nu formează un interval. De exemplu, derivata funcției g(x)=x-sinx se anulează de o infinitate de ori, dar funcția e strict crescătoare.

IulianaB
Grup: membru
Mesaje: 6
31 Oct 2017, 13:30

[Trimite mesaj privat]


Multumesc mult.

[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47488 membri, 58465 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ