> Domeniul maxim de definitie pt functia :
> f(x)=ln[1+(radical de ordinul 2 din modul din x) -x]
> Cand am rezolvat-o,am pus conditia []>0,dar am ajuns la modul din
> radical din x>x-1.Apoi ridicand la patrat nu se mai respecta conditia
si
> imi da solutie gresita.As dorii o rezolvare/explicare.
> In carte da raspuns: (-infinit,(3+radical(5))/2)
> Va multumesc!

[Citat] > Domeniul maxim de definitie pt functia : > f(x)=ln[1+(radical de ordinul 2 din modul din x) -x] > Cand am rezolvat-o,am pus conditia []>0,dar am ajuns la modul din > radical din x>x-1.Apoi ridicand la patrat nu se mai respecta conditia si > imi da solutie gresita.As dorii o rezolvare/explicare. > In carte da raspuns: (-infinit,(3+radical(5))/2) > Va multumesc!

Ai functia

.

• Dupa cum ai spus pui conditia ca argumentul sa fie strict pozitiv:
  
  
  
  Ai voie sa ridici la patrat inegalitatea numai in cazul in care amandoi membrii sunt pozitivi Deci, retinem deocamdata faptul ca inegalitatea este automat satisfacuta pentru
  
  . Banuim ca asta e partea din rezolvare care ai pierdut-o pe drum.
  
• Investigam inegalitatea pentru cazul ramas
  
  . Atunci
  
  si prin ridicare la patrat obtinem inegalitatea echivalenta
  
  
  
  Folosind schema obisnuita de la functia de gradul doi aceasta din urma este echivalenta cu
  
  
  
  Tinand cont si de conditia cazului curent, in final
  
  
  
  

Combinand cele de mai sus gasim rezultatul "din carte".

Multumesc mult!