1)Sa se arate ca numarul a=111...1 de n ori55...56 de n-1 ori este patrat perfect(acesta este un singur numar)
2)Numerele X1,x2,...,xn+1 sunt in progresie geometrica daca si numai daca:
(x1 la patrat+x2 la patrat+...+xn la patrat)(x2 la patrat+x3 la patrat+...+xn+1 la patrat)=(x1 ori x2+x2 ori x3+...+xn ori xn+1) toata paranteza la patrat,oricare ar fi n mai mare sau egal cu 2
3)Suma a 10 numere in progresie aritmetica este 145.Stiind ca al 4-lea,al 2-lea si al 9-lea termen sunt in progresie geometrica ,sa se determine numerele.

La problema 3 (fiind singura careia am reusit sa-i inteleg exect enuntul)

La problema 2

[Citat] La problema 2

Dac? tot îi facem tema, s? nu uit?m c? avem de demonstrat "dac? ?i numai dac?".

C-B-S;cu

[Citat] C-B-S;cu

Sigur mada24 ?tie ce înseamn? C-B-S

[url]http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy%E2%80%93Schwarz_inequality

Orice om cu farama de calculator ar trebui sa incerce intai ceva de forma:

sage: sqrt(1156)
34
sage: sqrt(111556)
334
sage: sqrt(11115556)
3334

(Pe 16 l-am omis ca sa nu incurc apele de la inceput...)
De aici lucrurile devin simple:
Fie n>0 natural. Atunci

Cu calculatorul pe care il purtam pe umeri (cateodata aproape degeaba....sau ca sa nu ne ploua in gat !) am zice asa:
Notam

Avem