Am primit o informatie vaga. Utilizatorul spune ca a primit integralele de la un profesor care, la randul lui,
le-a primit de la un elev si ca, singura informatie pe care o are, este ca s-au dat in urma cu cativa ani la olimpiada nationala si ca nu erau definite.

O parere: s-ar putea ca cineva sa fi dat o alta forma integralei pe intervalul [0;1]cu
(arctgx)/[arctg(1/(xpatrat - x + 1))]dx.

Este doar o presupunere.

primitivele au fost postate de mine pe edu.ro. Eu le am de la o colega, care le are de la un elev. S-ar zice ca au fost date la o olimpiada sau un concurs de matematica.Primitivele au fost date ca tema de un domn profesor elevilor unei clase a XII-a, mai bine zis faceau obiectul unui referat pe care d-l profesor punea niste note in catalog.
Am incercat, la cea cu arctg, sa exprim numitorul in fct de numarator, a dat ceva, dar se infunda drumul.... Pana la urma, cred ca ar trebui luate alte primitive, care adunate, scazute cu cele date, sa iasa un sistem, ceva.

[Citat] primitivele au fost postate de mine pe edu.ro. Eu le am de la o colega, care le are de la un elev. S-ar zice ca au fost date la o olimpiada sau un concurs de matematica.Primitivele au fost date ca tema de un domn profesor elevilor unei clase a XII-a, mai bine zis faceau obiectul unui referat pe care d-l profesor punea niste note in catalog. Am incercat, la cea cu arctg, sa exprim numitorul in fct de numarator, a dat ceva, dar se infunda drumul.... Pana la urma, cred ca ar trebui luate alte primitive, care adunate, scazute cu cele date, sa iasa un sistem, ceva.

Daca integralele ar fi fost definite le-am fi dat o sansa. Fiind vorba de primitive, suntem 99% siguri ca nu se exprima cu functii elementare.

Sa se determine functiile continue

care verifica egalitatea:

pt orice x

Ce am reusit sa fac:

continua, fie F o primitiva a sa.
Prin integrare obtin ca

Pt

, obtin

De aici am mai facut cateva calcule insa fara rezultate notabile:
am calculat limita lui F(x) la

si am luat
x=tg(t) obtinand (eroare: eq.8/59496)$$F(t)=F(tgt)
Ma gandeam sa arat ca F are puncte de discontinuitate insa nu reusesc..
Problema este de clasa a 12,propusa de Al. Gabriel Mırsanu
(trebuie sa arat ca f=0 ,de aici ideaa cu punctele de discontinuitate)

Am incercat sa rezolv aceasta ecuatie, nu am ajuns la rezultatul tau.