Fie f:R-R Sa se determine punctele in care f are limita daca

a)f(x)=max{1;x patrat}
b)f(x)=x*sgn(x)
c) f(x)=x+[x]

va rog mult sa ma ajutati si pe mine cu problemele de mai sus.Va multumesc anticipat

O prima sugestie ar fi ca problemele cerute sa fie undeva unde mai sunt probleme cerute.

(a) Functiile x->1 si x->xx sunt polinomiale, deci continue. Maximul a doua functii continue este o functie continua. Deci functia x -> max( 1, xx ) este continua.

(b) Functia x -> sign(x).x este x->|x| (functia modul), o functie continua.

(c) Punctele de discontinuitate ale lui (x+[x]) coincid cu cele ale functiei (x+[x])-x = [x]. Ele formeaza (exact) multimea numerelor intregi ZZ.