IV f)

Am o intrebare legata de "Argumentul gresit". Nu am inteles exact unde este greseala, nu putem afirma despre inversa unei functii continue si bijective ca e continua sau compunerea a doua functii continue definite pe R -> R nu e continua ?
In Ganga cls XI, Analiza, editia veche, pag 176 se afirma ca "daca f continua pe E, iar g continua pe f(E), atunci g compus cu f continua pe E".
V-as ruga daca puteti sa ma lamuriti.

[Citat] IV f) Am o intrebare legata de "Argumentul gresit". Nu am inteles exact unde este greseala, nu putem afirma despre inversa unei functii continue si bijective ca e continua sau compunerea a doua functii continue definite pe R -> R nu e continua ? In Ganga cls XI, Analiza, editia veche, pag 176 se afirma ca "daca f continua pe E, iar g continua pe f(E), atunci g compus cu f continua pe E". V-as ruga daca puteti sa ma lamuriti.

Pentru functii de o variabila cele de mai sus sunt corecte. Din pacate functia in cauza depinde si de parametru, este de fapt o functie de doua variabile. Inversa sa ca o functie de x este diferita pentru fiecare valoare a parametrului. In materia de liceu nu figureaza nici un rezultat asupra functiilor de mai multe variabile. Rezolvarea noastra evita folosirea rezultatelor asupra functiilor de doua variabile (pe care in treacat fie spus, multi le vor vedea in materia de anul I de facultate).

am inteles situatia. multumesc pentru raspunsul prompt.