Am deschis acest topic special pentru a centraliza greselile/scaparile noastre si/sau ale ministerului

M1-2 varianta 48 sub. III(g). Solutia de la minister e doar partial corecta. Aliniatul 1) e corect, aliniatul 2) e incorect. De fapt, multimea G contine EXACT 14 elemente, n-are cum sa contina 16. Exista 12 matrici din G cu urma egala cu zero.

III(g) : Indicatiile oficiale omit cazul in care

. Nu e grav, insa acest caz trebuie tratat separat.

IV(c): Atat enuntul cat si indicatiile au o greseala de tipar.

trebuie inlocuit cu

Varianta 34- M11- subiectul I e
"Sa se rezolve ecuatia sin3x=0, x din (0, 2 pi). " In raspunsurile date de minister x= {k pi/3, k din Z}. pai atunci x nu apartine intervalului din enunt. sau am priceput eu gresit?

[Citat] Varianta 34- M11- subiectul I e "Sa se rezolve ecuatia sin3x=0, x din (0, 2 pi). " In raspunsurile date de minister x= {k pi/3, k din Z}. pai atunci x nu apartine intervalului din enunt. sau am priceput eu gresit?

Ai priceput bine xapartine{pi/3,2pi/3, pi, 4pi/3,5pi/3}, raspunsul de la minister lasa rezolvitorul sa selecteze solutiile corecte

Varianta 31, subiectul III, punctul (g)
In rezolvare se presupune ca daca

atunci TOATE solutiile lui

sunt si ale lui

(vezi punctul (e) si afirmatia lor ca

divizibil cu

). Din cate stiu eu, cel putin 1 termen trebuie sa fie

pentru ca un produs sa fie zero, prin urmare o solutie a lui

trebuie sa fie si a lui

dar fiind complexe, inseamna ca sunt de fapt

, pentru ca este si conjugatul, dar in nici un caz

.
Daca au zis ca exista cel putin una, inseamna ca au uitat ce inseamna divizibilitate la polinoame.

[Citat] Varianta 31, subiectul III, punctul (g) In rezolvare se presupune ca daca atunci TOATE solutiile lui sunt si ale lui (vezi punctul (e) si afirmatia lor ca divizibil cu ). Din cate stiu eu, cel putin 1 termen trebuie sa fie pentru ca un produs sa fie zero, prin urmare o solutie a lui trebuie sa fie si a lui dar fiind complexe, inseamna ca sunt de fapt , pentru ca este si conjugatul, dar in nici un caz . Daca au zis ca exista cel putin una, inseamna ca au uitat ce inseamna divizibilitate la polinoame.

Nu este o greseala, ci doar o indicatie. Sa ne concentram asupra afirmatiei

Acest fapt este ADEVARAT, insa necesita justificare. Deoarece

rezulta ca cel mai mare divizor comun al lor este un polinom de grad cel putin unu. Avand coeficienti rationali, acest divizor comun are tot coeficienti rationali. Dar g este ireductibil, deci divizorul comun este multiplu constant de g. Deci g este divizor al lui f, q.e.d.

Enuntul a fost scris gresit. Enuntul a fost schimbat. Enuntul este in continuare scris gresit. Multimea din enunt trebuie citita:

Greseala in rezolvarea oficiala.
Cu l'Hopital sau cu substitutia

Greseala se propaga si la urmatorul subpunct, unde rezultatul este

Greseala in rezolvarea oficiala.
Raspunsul corect este: al 15-lea termen al progresiei aritmetice este egal cu

[3-3-2007] Rezolvarea oficiala omite un caz semnificativ. Greseala apare in rezultatul final, ceea ce este destul de grav.
Limita corecta este:

Cazul al doilea a fost scapat din vedere in solutia oficiala.