Sa se calculeze sumele:

Rabdare, totul va fi bine!

Natasa

Indicatie: Fie

prima suma. Se calculeaza

scriind odata suma asa cum este acum si dedesubt de la cap la coada.

[Citat] Indicatie: Fie prima suma. Se calculeaza scriind odata suma asa cum este acum si dedesubt de la cap la coada.

Are si o formula de calcul prescurtat.

Valabila si pentru a doua suma.

Natasa

[Citat] Sa se calculeze sumele: Rabdare, totul va fi bine! Natasa

si binecunoscuta suma

.

[Citat] [Citat] Sa se calculeze sumele: Rabdare, totul va fi bine! Natasa si binecunoscuta suma .

Da. Foarte bine!

Elevii mei sunt mai micuti.

Ca sa inteleaga, le spun:

*Adunam primul termen al sumei cu ultimul termen, rezultatul il inmultim cu numarul termenilor sumei, produsul obtinut il impartim la doi*

Formula o stabilim dupa ce, cu ajutorul celor spuse de domnul Pitagora, ajungem la identificarea ei.

Natasa

[Citat] Elevii mei sunt mai micuti. Ca sa inteleaga, le spun: *Adunam primul termen al sumei cu ultimul termen, rezultatul il inmultim cu numarul termenilor sumei, produsul obtinut il impartim la doi* Formula o stabilim dupa ce, cu ajutorul celor spuse de domnul Pitagora, ajungem la identificarea ei. Natasa

Metoda necesita insa ajustare daca in suma avem un numar impar de termeni.

Legenda spune ca la varsta de 9 ani "printul matematicii" Carl Friedrich Gauss a primit de la invatatorul lui problema adunarii tuturor numerelor naturale de la 1 la 100. Spre surprinderea invatatorului (care nu avea chef sa predea in acea zi si spera ca elevii sa petreaca toata ora adunand) Gauss folosind metoda scrisa mai sus ca indicatie a rezolvat imediat problema.

[Citat] Legenda spune ca la varsta de 9 ani "printul matematicii" Carl Friedrich Gauss a primit de la invatatorul lui problema adunarii tuturor numerelor naturale de la 1 la 100. Spre surprinderea invatatorului (care nu avea chef sa predea in acea zi si spera ca elevii sa petreaca toata ora adunand) Gauss folosind metoda scrisa mai sus ca indicatie a rezolvat imediat problema.

are un numar impar de termeni, dar suma dintre primul termen si ultimul termen este un numar par. Am tot rezolvat astfel de exercitii, in timp, de fiecare data: daca numarul termenilor este par, atunci suma este un numar impar, si invers: daca numarul termenilor este impar, atunci suma este un numar par. Aceeasi formula se foloseste si daca termenii sumei sunt impari, sau termenii sumei sunt pari, sau merg dupa o anumita regula...

Suma = suma dintre primul termen si ultimul termen.

Natasa

Pana primesc raspunsul dincolosa scriu rezolvarea:

Le adunam:

Se obtine:

Deci, in acest fel, obtinem de doua ori suma.
De la 1 la 2008 sunt 2008 numere.
Vom avea:

, de unde

Tot una cu:

Formula:

unde

este primul termen din suma,

este ultimul termen din suma, iar

este numarul termenilor sumei.


Natasa

La mesajul de mai sus nu reusesc sa scriu + 2008 la primul S_1.
Va rod sa il atasati dumneavoastra.

A doua suma:
I.

Nu mai vrea!

Natasa

Sau:

, numarul termenilor.

Pentru exersare:

Natasa