Dacă tot a propus dl. prof. Bătrâneţu o problemă clasică de geometrie de clasa a 6-a, haideţi să continuăm...

Avem un triunghi isoscel ABC (AB=AC) cu unghiurile de la bază de 80 de grade şi punctul D pe AB astfel ca AD=BC. Să se arate că unghiul BDC are 30 de grade.

După o idee a dv.

[Citat] După o idee a dv.

A, nu, nici vorbă. Nu e ideea mea; mi-ar fi plăcut să fie... E de aici:


http://goo.gl/dNcV4O

Solutia mea este urmatoarea :
Construiesc in interiorul triunghiului, triunghiul echilateral BEC.Avem ca AE este bisectoarea unghiului A deci m(<EAC)=10.
Triunghiurile ADC si CEA sunt congruente (L.U.L). Inseamna ca m(<ACD)=m(<CAE)=10.
Atunci m(<DCB)=70, deci in triunghiul BDC, m(<BDC)=30.

[Citat] Solutia mea este urmatoarea : Construiesc in interiorul triunghiului, triunghiul echilateral BEC.Avem ca AE este bisectoarea unghiului A deci m(<EAC)=10. Triunghiurile ADC si CEA sunt congruente (L.U.L). Inseamna ca m(<ACD)=m(<CAE)=10. Atunci m(<DCB)=70, deci in triunghiul BDC, m(<BDC)=30.

Soluția aceasta este cam de multă vreme aici http://mateinfo.ro/forum/olimpiada-matematica-gimnaziu/20-problema-geometrie-cls-a7a#61

daca studiati arhiva concursului "Cristian Calude" de prin 2000... o sa gasiti la clasa a 7-a o problema propusa de mine in care se fac aceaste constructii.

Mai exact: Concursul"Cristian Calude",noiembrie 2002,clasa a7-a,problema3.Gasiti subiectele pe www.mategl.com
Problema 3. In triunghiul

avem

,

astfel incat

. Aflati

sau Calude 2011,clasa a 7-a problema 3

Problema 3.
În triunghiul ABC avem

,

astfel ca

si

astfel încât BD = CE .Aflati m(<BEA)
Petre Batranetu, profesor, Galati